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W. KLINKERFUES, 



wachsenden oder beide nach fallenden Werthen von x und X geord- 



net hat, so kommt man offenbar auf alle Indices, welche der ersteren 

 Bedingung 



x + X = q 



genugen, wenn man in beiden Reihen in entgegengesetzter Richtung fort- 

 schreitet, so weit als die Coefficienten merkliche AYerthe behalten; wenn 

 man sicb aber in beiden Reiben in gleicher Richtung fortbewegt, so wird 

 man diejenigen Glieder erbalten, welche dnrch die Verbindung 



X — X 



den Index q des Argumentes im Prodncte hervorbringen. Diese Vor- 

 schrift kann man leicht fiir den Fall verallgemeinern , dass die Argu- 

 mente aus Vielfachen zweier Variablen in der Weise 

 sind, wie es bekanntlich bei den Storungsentwicklungen Statt findet. Es 



znsammeng 



liaben 



die einzelnen Glieder die Form 

 Ci,i' cos {iu -\- lu') Oder Si,i' sin (iu -{- lu). 



4. 



Schreibt man nun in zwei Diagramme mit horizontalen und vertikalen 

 Felder-Reihen die Coefficienten der beiden Factoren in der Anordnuns 

 dass die mit gleicbem i in die vertikalen, die mit gleichem i in die ho- 



rizontalen Reihen gesetzt werden, so sieht man leicht 



man 



Fortschreiten innerhalb der Diagramme einmal nach gl 



gcgciig 



Richtungen, diej 



el 



che zu dem Coefficienten eines bestimmten Arguments im Producte con- 

 tribuiren. Diess Hiilfsmittel mochte wohl am geeignetsten sein, gegen 

 ein sonst leicht zu furchtendes Uebergehen von Factoren sicher zu stel- 

 len. Denn jedes Feld enthalt (mit Ausnahme des fur das constante 

 Glied bestimmten) zwei Coefficienten, die Verbindun- zweier Felder der 



beiden Diagramme geben also je vier Partialproducte ; dabei macht man 

 noch von der Kenntniss Gebrauch, dass das Product gleichbenannter 

 Function zwei Cosinus, das ungleich beuannter zwei Sinus liefert. 



Nach diesen Beraerkungen in Betreff der bei diesen Entwicklungen 

 und bei den Stornngsrechnungen iiberhaupt haufi^ wiederkehrenden Mnl- 



