UEBER BESTIMMUNG DER ABSOLUTEN STORUNGEN ETC. 47 



multiplicirt werden, nm die Enhvicklung felilerfrei zu machen. Es wird 

 hiermit die oben ausgesprochene Behauptiing in Betreff der Folgen be- 

 statigt, welche die nicht strenge Auflosung der linearen Bedingungen der 

 Coefficienten nach sich ziebt. Denn es zeigt sich, dass der entstehende 

 Fehler mit W von gleicher Ordnung ist; ausserdem hat Wj wenn dieser 

 Fehler nach dem Vorigen methodisch begangen ist, gerade soviel Glieder 

 mit endlichen Coefficienten, als U; was fiir die leichtere Berechnung von 



W ^ 



jjn+i ^^^ Wichtigkeit ist. Es ist iibrigens klar, dass diese Art der 



Verbesserung auch auf die nicht methodisch begangenen Fehler sich 

 ausdehnen lasst, welche sich bei Priifung der Bedingungsgleichungen er- 

 geben soUten, besonders, wenn dieselben als Grossen der ersten Ordnung 

 betrachtet werden konnen. 



Die Anwendung auf die Storungsrechnungen darf sich auf den Fall 



beschranken, wesshalb ich die daftir geltenden Bedingungsgleichungen, so 

 weit sie in Form verschieden sind, hersetze : 



fiir Cx-i nud Sj,-i^): 



(yi C^—^i 5'x) + (x — 1 — 2 w) (72 Oc-i — €2 ^-1) = 



(^1 Cx + yi S;) + (x — 1 — 2w) (^2 ac_i + 72 S^-i) = 



fiir Cx— 2 und Sa—2 



2/.yo Cx+(/— 1-w) (yi Cx-i— ^i;/Sx_i)+(-/— 2— 2«) (ya C^-2—-62S^-2) = 

 2xyoSfx+(x— 1— w) (^1 Cx-i+yifi^x-i)-f (x— 2-2?i) (^2 Cx-2+y2S^x-2] = 



fur Cx— 3 iind 8/.— 3 : 



n] (yi Cx+^1 ^x)+2yo (x— 1) Cx_i+(x— 2— w) (yi Cx_2— €1 Sy 



+(x— 3— 2?2) (ya Cx-3— ^2 S^-3) = 



n) (^1 Cx— y 1 >Sx)— 2yo(x— I ) S^-i—{ic~2~n) (€1 Cx-2+yi S.. 



_^(x— 3— 2«)(g2 Cx_3+y2^x-3) = 



1) Bei den Anwendungen in der Storungstheorie kann man sogleich 62, = 



setzen, vne man imten sehen wird. 



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