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W. KLINKERFUES, 



fiir Cx— 4 und ^x— 4: 



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4_(x_3— «) (yi a-3— ^i>S'x_3)+C'<— 4— 2?i) (72 a-4— ^2 'S'x-4) = 



2w)(€2 Cx— Y2>Sfx)+(x~l-w)(€i Cx-i-yi^S'x-i)— 2yo(-/— 2)>Sx-2 



(x— 3— w)(6iCx_3+Ti«'x-3)— (x— 4— 2n)(€2 Cx_44-T2 'Sfx-4) = 



Von Her an erhalt man alle tibrigen Bedingunsgleichungen , indem 

 man in diesen letztern beiden Gleichungen nach einander x — 1, x — 2, 



r 



X — 3 etc. filr x sabstituirt; nur ist von dem so zu findenden Co die 

 Halfte zu nehmen. 



8. 



Es ist klar, dass die im Voxhergehenden dargelegte Methode der 



— * 



Entwicklung von 17" niclit bloss dann anwendbar ist^ wenn die Coeffi- 

 cienten Cx, S^,, C%^u ^r.— i, t^- s. w. Zahlen im engern Sinne sind, son- 



1 



dem anch noch, wenn sie Ausdriicke sind, die eine oder mehrere Gro- 

 ssen gleichsam wie Parameter enthalten. Bei den Storungsgleichungen 



V""" 



hat man es vorzugsweise mit den Entwicklnngen , welcbe von zwei Va- 

 riablen abhangen, zu thun; sind diese Variablen die excentrischen Ano- 

 malien u und u\ fiir welchen Fall die vorhergehenden und einige der folgen- 

 den Form ein vorziiglich sich eignen, so erscbeinen die Coefficienten Cx— i, 

 ^^_i, C%—2, Sx—2 etc. im Allgemeinen als Fanctionen von u, welche 

 leicht nacb den Vielfacben der letzteren Grosse geordnet warden konnen. 

 Es bleibt aber dann noch der in Beziebung auf u constante Factor zu 

 bestimmen, mit welcbem sammtliche gefundene Coefficienten zu multipli- 

 ciren sind, und welcher offenbar im Allgemeinen ebenfalls eine Function 

 von u ist. Zu seiner Bestimmung specialisire man, z. B. u = setzend, 

 die gefundene Entwicklung; diese muss dann mit derjenigen iibereinstim- 

 men, welche man unter derselben Specialisirung aus der Differentialgleichung 



du du 



erhalt. Nur ein vollig constanter Factor bleibt bei letzterer Losung noch 

 XLubestimmt, welcher aber zum Schluss sehr leicht mittelst gleichzeitiger 



