UEBER BESTBIMUNG DER ABSOLUTEN STORUNGEN ETC. 61 



Specialisirung von u und u' gefunden werden kann. Dass audi die eben 

 angefuhrte Differentialgleichung nach den obigen Kecursionsformeln aiif- 

 zulosen ist, wobei aber dann der erleicbternde Umstand eiiitritt, dass 

 alle Coefficienten numerisch. sich ausdrucken, wird kaum nothig sein, zu 

 bemerken; ebenso mochte es liberfliissig sein, Etwas liber die Ansdeh- 

 nung der gegebenen Vorschrift auf eine Function dreier und noch mebr 

 Variablen zu sa^ren, da sie sich ohne Weiteres ergiebt. 



9. 



Bei Entwicklung einer Potenz von p nach Vielfachen von u und u^ 

 ist der Umstand von sehr grosser Bedeutung, dass ^2 und ^2 von tC 

 ganzlich unabhangig sind ^2 sogar =: 0, Es ist nach der bekannten 

 Form der Coordinaten x, y, z, w\ y\ z\ wenn sie durch die excentri- 



schen Anomalie ausgedriickt werden, einleuchtend , dass in p oder 



nur das Quadrat G^^+^^ + ^^) oder r^ in Beziehung auf 2w in Betracht 

 kommt- Es ist aber 



Y2 = fa^^; ^^ = a 



Die Anwendung der Methode der unbestimmten Coefficienten er- 

 scheint als das radicalste Mittel, in den Storungsent^vicklungen die nach 

 Potenzen der Excentricitat und Neigung fortlaufenden Reihen zu ver- 

 meiden, und zu einer allojemein brauchbaren Bestimmuncj der Storungs- 



coefficienten zu gelangen. Nur die Methode der mechanischen Quadra- 

 tur, bei welcher diese Coefficienten nach einer bekannten Form als be- 

 stimmte Integrale behandelt werden, hat der Form nach dieselbe All- 

 gemeinheit und sie ist in Wirklichkeit diejenige, durch welche zu den 

 Storungsentwicklungen fur kleine Planeten der Weg gebahnt wurde. 

 Aber aus dieser Allgemeinheit kann leider die Praxis nicht in alien Fal- 

 len, wo es wiinschenswerth ware, Nutzen ziehen, indem, wie schon frii- 

 her bemerkt wurde, die dabei zu bewaltigende Arbeit in einem sehr un- 

 gunstigen Verhaltniss mit der Zahl der Storungsglieder zunimmt Von 



