UEBEK BESTLMiMUNG DER ABS GLUTEN STOEUNGEN ETC. 67 



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geniiejt, und aus welcher die zur Entwicklun^ benutzten Eigenscliaften 



t)^*"^'C) 



^ ^^XX^I.X.I.V.XX ^.^ 



^Xt>l^.llU.llj-j 



fliessen, wahrend hier das particulare Integral einer Differential 

 erster Ordnung zu deniselben Zwecke angewandt wird. Die letztere gibt 

 die Recursionsformeln mit grosster Einfaclilieit, wie nacli dem Folgenden 

 hervortreten wird. 



Es sei: 



"f 





und 



^\ =:fcosF 

 y\ =fsmF 



so dass y und F Functionen von u sind, welche man nachher mit aqui- 

 distanten Werthen von u gleichzeitig specialisirt, so wird 



Man kann hier nun wieder wie frviher verfahren, po" nach. Vielfachen 



von Cosinus und Sinus der Vielfachen von iu' — F] zu entwickeln 



aber sogleich ersichtlich wird, dass die >S2WM^-Coefficienten sammtlich 

 KuU werden. Mit der dadurch erlangten Yereinfachung fallt zugleich 

 die Schwierigkeit weg, welche wir fruher in der Unkenntniss des Ver- 

 haltnisses 



gefunden liaben, so dass war jetzt, wenn Cx-fi, 5^x+i, C^+a, fi'--c+2 tin- 

 merklich zu setzen sind, Ca einstweilen gleich der Einheit setzend, die 

 Losung V = 17^ = auf correcte Art vermeiden. Die Bedingungen» 

 w^elche die Differentialgleichung {A) liefert, nelimen jetzt folgende Ge- 

 stalt an : 



Ueberhaupt wird aber die einfache Recursionsformel : 



(0) [i-n)J. Cf+4/o [i~\-l)Ci^i^[i-^n+2). f. O/+2 = 



