68 W. KLINKEEFUES, UEBER BESTIMMUNCx DER ABSOL. STOR. ETC, 



zur Anwendung kommen, urn allgemein d aus Ct+i und C,--f2 zu be 

 stimmen. Nur fiir i = wird die Gleichung 



2f.n Co + ^y'o C, -f- (w-1-2)/. C2 = 



anstatt [C] zu gebrauclien sein, wie eine leichte Betrachtung lehrt. 



Urn den Factor zu finden, mit welchem die Coefficienten multipli- 

 cirt werden miissen, kann zwar, wie oben die Vergleicbung der Entwick- 

 lung mit einem speciellen Werthe von po" angewandt werden. Weit be- 

 quemer aber ist es, denselben Factor aus der Vergleicbung des eben ge- 

 fundenen Cq mit einem andern fur das constante Glied der Entwicklun'^ 

 von po" leicht aufzustellenden Ausdrucke zu scbliessen. Man hat nam- 

 lich, far u'—F der Kurze halber x gesetzt, 



1 r2Tr ■ 



^^ 



wenn 



Glied in der Reihe fiir (yq +/ 



tedeutet. Dieses Integral reducirt sich fur die in Betracht kommenden 



Wertlie von n; 



71 - — - X fj 3^ ri - s 



auf die Function F' von Leg end re, fiir welche derselbe in dem dritten 



Eande der Exercices de calcul integral, Tafeln gegeben hat. Bekanntlich 



ergibt ausserdem das Gauss' sche Verfahren des arithmetisch-geometri- 



schen Mittels dieselben Functionen durch eine sehr kurze Eechnung. 



In den Entwicklungen fiir eine Reihe specieller Werthe von u wird 

 jetzt 



cosi (m — F) = cQsi[u'—u — F^u) = cos [iF—iu] cos (iu — iu) 



als 



-J- sin [iF — lu] sin (iu — iu] 



worauf dann die mechanische Quadratur die Coefficie 

 von u ergibt. 



Druckfehler. 



pag. 42 Zeile 9 von oten, statt (— ) Ues (— 



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