354 JOHANNES KEPLER. 



lijk bevindt zich niet in het midden van de door elke planeet daarom 

 heen beschreven ellips , maar in een der beide bepaalde punten daarin , 

 die men de brandpunten noemt. De afstand dus van de planeet tot 

 de zon is gedurende haren geheelen omloopstijd eens het kleinst, om 

 daarna eerst toe- en dan weder op dezelfde wijze af te nemen. Hoe 

 grooter nu die afstand is, des te langzamer beweegt zich de planeet, 

 en omgekeerd. De kromme lijnen, die het middenpunt eener planeet 

 telkens in een bepaalden tijd beschrijft, worden dus geregeld korter of 

 langer, naarmate de planeet zich van de zon verwijdert of tot deze 

 nadert. Maar denkt men zich daarbij uit het middenpunt der zon 

 naar dat der planeet eene, noodzakelijk rekbare, koord gespannen, 

 dan zal deze koord in dezelfde tijden steeds vlakte-ruimten beschrijven, 

 die op den eenen tijd langer en smaller, op den anderen korter, maar 

 dan ook breeder zijn , en daardoor steeds denzelfden inhoud hebben. 

 En ten laatste , hoe hangt de tijd , gedurende welken elke planeet 

 hare baan geheel afloopt, af van de grootte dier baan, dus van haren 

 gemiddelden afstand tot de zon ? Die omloopstijden zijn zeer ver- 

 schillend, de bewegingssnelheden der verschillende planeten staan dus 

 niet tot elkaar in dezelfde verhouding als die afstanden. Maar zijn die 

 snelheden dan misschien voor alle planeten dezelfde , zoodat de om- 

 loopstijden eenvoudig tot elkaar staan gelijk die banen of ook gelijk 

 de gemiddelde afstanden? Ook dit is zoo niet! Bestaat er dan wel 

 eene bepaalde , voor alle planeten geldende betrekking tusschen die 

 beide grootheden ? Kepiyer meende , dat zij bestaan moest : het kwam 

 er maar op aan haar te vinden. Na vele vergeefsche pogingen, ge- 

 durende 17 jaren, daartoe te hebben gedaan, kwam hij eindelijk op 

 een denkbeeld. Het getal, dat men verkrijgt door den omloopstijd van 

 eene planeet met zich zelf te vermenigvuldigen , en dat , wat men ver- 

 krijgt door haren gemiddelden afstand evenzoo te behandelen en de 

 uitkomst weder te vermenigvuldigen met hetzelfde getal , — korter : 

 de tweede magt van den omloopstijd en de derde magt van den ge- 

 middelden afstand, dit waren de getallen, die voor alle planeten in 

 dezelfde verhouding moesten staan. Een geheele maand achtereen 

 hield hij zich bezig met dit denkbeeld aan de proef der berekening te 

 onderwerpen. Op het eind dier maand: neen, het kwam niet uit. 



