86 IETS OVER HARMONISCHE TONEN. 



inenten, welke voor muzikale doeleinden weinig of niet aangewend 

 worden , zoo als klokken, staven, gespannen vliezen , enz. de boven- 

 tonen, welke den grondtoon vergezellen, veelal niet tot deze reeks 

 behooren en dus onkarnionische boventonen zijn; een bewijs, hoe 

 kunst en smaak zich dikwijls , zij het onbewust , laten leiden door 

 physische wetten. 



Wellicht gaat het iemand , wien deze verschijnselen eenige belang- 

 stelling inboezemen, vooral als hem de gelegenheid niet ontbreekt 

 ze door proefneming nader te toetsen , als schrijver dezes , en rijzen de 

 volgende vragen bij hem op : Als de beide snaren op den sonometer 

 nauwkeurig gelijkgestemd zijn en de eene wordt aangestreken , klinkt 

 de andere mede — maar, als men nu de eerste snaar op de helft, op 

 een derde, op een vierde der lengte ondersteunt en, het kleinste deel 

 aanstrijkende, den tweeden, den derden, den vierden toon der reeks, 

 of juister, een samengestelden toon, waarin de tweede, de derde, de 

 vierde der reeks de grondtoon is , te voorschijn roept , klinkt dan de 

 tweede snaar toch mede? En als de eerste snaar bijv. op een derde 



der lengte ondersteund en het langste deel aangestreken wordende, 



3 

 een toon voortgebracht wordt, welks grondtoon — buiten de reeks 



a 



3 3 9 3 



ligt , maar welks boventonen -X 2 — 3, — x 3 z: — ,— x4 =: 6, 

 & 2 2 2 2 



enz. gedeeltelijk met die der andere snaar; 2, 3, 4, 5, 6, enz. over- 

 eenstemmen, klinkt deze ook in dit geval mede? 



Wij waren a priori geneigd op deze vragen bevestigend te antwoor- 

 den, vooral op de eerste. Bij de tweede snaar toch, die mede klinkt 

 als de eerste geluid geeft , neemt men geen onderscheid in klank waar. 

 Het is dus niet alleen de grondtoon, welken de tweede snaar voort- 

 brengt, maar ook de boventonen, welke dezen vergezellen. Wordt 

 dus de eerste snaar op de helft ondersteund en aangestreken en daar- 

 door de toonreeks : 2,4, 6 , 8 , enz. voortgebracht , dan zijn dit alle 

 tonen, die de medeklinkende snaar reeds bij de vorige proef gaf; 

 waarom dus zou. zij ze ook nu niet geven ? 



Hetzelfde is het geval als het derde deel der snaar de toonreeks: 

 3 , 6 , 9 , 12 , enz. geeft. 



En deze beschouwing geldt ook voor de tweede der gestelde vragen. 



3 9 



Als het' twee-derde deel der eerste snaar de toonreeks: , 3, — , 6, 



2 2 



