88 IETS OVElt HARMONISCHE TONEN. 



beweegbare kam op een derde der lengte geplaatst en het langste deel 



3 

 der snaar aangestreken, waardoor de toon — voortgebracht werd. Noe- 



rnen wij nu gemakshalve den grondtoon 1 der beide snaren c 1 en de 



3 



opvolgende octaven: c 2 , c 3 , c*, enz., dan is de toon — g l of de quint 



Ji 



van c\ Na de beide deelen der aangestreken snaar weer schielijk ge- 

 dempt te hebben, klonk in dit geval niet dezelfde toon g x na, maar 

 men vernam duidelijk den toon 3 of g 2 , d. i., als men op de reeksen: 



3 9 



1, 2, 3, 4, enz. en—, o, — •, 6, enz. let, de eerste gemeenschappe- 

 lijke boventoon. Herhaalden wij dezelfde proef met de kam op — , dan 



4 

 gaf het aangestreken langste deel den toon — of ƒ' d. i. de quart van 



o 



den grondtoon, en na het dempen der beide deelen klonk de toon 4 



of c 3 na. 



4 .48 



De toonreeks met — beginnende is: — , — , 4, enz. Alweder der- 



O O ö 



halve is de naklinkende toon de eerste gemeenschappelijke boventoon. 

 Dit was steeds het geval en kwam nog sterker uit bij de verdeeling 

 in vijven. Was het aangestreken deel vier vijfde , drie vijfde of twee 

 vijfde der lengte , in ieder geval was de naklinkende toon 5 of e 8 , dus 



5 5 15 . 5 10 



van de reeks: -t-, — , -r-, 5, enz. de vierde, van de reeks: — , — , 5, 



4: 2i 4: O O 



5 

 enz. de derde, van de reeks: — , 5, de tweede en van de oorspronke- 



lijke reeks: 1, 2, 3, 4, 5, enz. in alle gevallen de vijfde, dus alweer 

 de eerste , dien zij met eene der andere reeksen gemeen heeft. Niet 

 alleen het oor, ook het oog bevestigt dit. Indien toch bij de laatstge- 

 noemde proeven voor de verdeeling in vijven op de niet aangestre- 

 ken snaar in de buiken en knoopen papierruitertjes geplaatst worden, 

 dus negen in het geheel , ziet men telkens na een paar streken op de andere 

 snaar , dat zij om den andere afgeworpen worden en de snaar zich dus 

 wel degelijk in vijf gelijke , zelfstandig trillende deelen verdeeld heeft. 

 Beide vragen verkrijgen dus een bevestigend antwoord. Hoe eenvou- 

 dig ook , deze uitkomst is , vooral wat betreft de tweede vraag , ver- 

 rassend. Verrassend is het onmiddellijk na het dempen van den eersten 



