102 JETS OVER DE REKENKUNDE IN DE OUDSTE TIJDEN. 



ken hebben dan ook een dier getallen tot grondtal van hun stelsel 

 gekozen; noch het verhaal als zouden de Nieuw-Zeelanders een systeem 

 hebben gevormd met 11 als grondtal, noch dat volgens hetwelk de 

 Chineezen behalve het lOtallig nog het 2tallig stelsel hebben gebruikt 

 verdient vertrouwen. Het algemeenst verbreid is het lOtallig stelsel, 

 waaruit zou volgen dat het tellen met de vingers de eerste manier van tel- 

 len is geweest. Bij minder beschaafde volken komt even vaak het 

 5tallig stelsel voor. Bij zulke volken worden dan de telwoorden ge- 

 vormd van 1 tot 5 en de verdere naar het schema 5 -f- 1 , 5 —f- 2 enz. ; 

 10 echter verkrijgt in zulk een stelsel nergens den naam 2X5, maar 

 steeds een bijzonderen naam; zulk een stelsel komt dus eigenlijk op 

 het lOtallige neer. Het 20tallig systeem, misschien uit de gewoonte 

 te verklaren van aan handen en voeten af te tellen, en dat ons schoeiseldra- 

 gende volken daarom vreemd voorkomt, is niet alleen bij sommige 

 Afrikaan sche stammen in gebruik, die op een lagen trap van ontwik- 

 keling staan, maar eveneens bij de beschaafde Azteken van Mexico en 

 de .Indianen van Yucatan. Zelfs heeft het wortel geschoten bij twee 

 takken van den Indo-germaanschen taaistam , de Kaukasische en de 

 Celtische , hoewel het voor het overige in Azië en Europa slechts wei- 

 nig is doorgedrongen. Door het Celtische Bas-breton, dat nog thans in 

 Bretagne gesproken wordt , is het in de Fransche taal binnengeslopen; 

 getuige bv. soixante-dix voor 70 en quatre vingts , quatre vingt dix 

 voor 80 en 90. Ook worden nog six vingts, sept vingts, hoewel niet 

 zoo vaak voor 120 en 140 gebruikt. In het Deensch, waar het decimale 

 stelsel geheel gevolgd wordt, worden 50, 70, 90 door 2 I / 2 , 3 ] / 2 , é 1 /^ 

 maal twintig uitgedrukt. 



Hebben wij gezien dat in een zelfde taal de vijf-, tien-, of twintig- 

 tallige stelsels vaak in elkander overgaan, evenzeer vindt men bij het 

 tientallige stelsel in talen , die op een hoogen trap van ontwikkeling 

 staan, vaak telwoorden van afwijkenden vorm, die op hun afkomst 

 uit de drie- en viertallige stelsels wijst, en het kan zelfs bevreemden, 

 dat dit niet veel meer voorkomt. De natuurlijke vorming van groe- 

 pen toch is die van twee en drie , en de meest voor de hand liggende 

 deeling die in twee , drie en vier , zoodat dan ook altijd bij maten , munten 

 en gewichten het getal 12 eene hoofdrol heeft gespeeld en nergens 10 

 werd gebruikt. Nu heeft wel is waar het decimale systeem bijna overal 

 het duodecimale verdrongen (hoewel tot nog toe bij de cirkelverdee- 

 ling dit laatste is blijven heerschen), maar het is duidelijk dat de 12-, 



