IETS OVEli DE REKENKUNDE IN DE OUDSTE TIJDEN. 107 



van 1 tot 9 eene verticale streep te doen voorafgaan, terwijl de Syriërs door 

 middel van punten en strepen, hoewel zij alphabetisch slechts tot 400 

 gaan , hunne eenheden gebruikten om getallen zelfs grooter dan 100000 

 uit te drukken. In het stelsel der kolommen werden de getallen op 

 eene tafel geschreven , die eene rij van kolommen bevatte met 1 , X , 

 C , M , tot hoofd ; voor elk getal behoefde men dan slechts de coëffi- 

 ciënten van 1 , X , C , M enz. op te schrijven. Het stelsel dat wij nu 

 volgen door eenvoudig de coëfficiënten der termen van de schaal ge- 

 regeld naast elkander te schrijven , zoodat de plaats van elk tevens 

 aanduidt welke eenheid daardoor wordt voorgesteld , heeft zich histo- 

 risch het laatst ontwikkeld. Hierdoor was het vinden van teekens voor 

 hoogere termen van de schaal overbodig , maar was aan den anderen kant 

 een teeken noodig om aan te duiden dat bijv. een of meer termen van de 

 schaal in het getal ontbraken. Daartoe bedachten de Indiërs, — want 

 hoewel dit stelsel gewoonlijk het Arabische genoemd werd hebben de 

 Arabieren het op hunne beurt aan de Indiërs ontleend — het cijfer 0. 

 Tot in de 4 de eeuw na Chr. komt dit systeem in H indostan op mun- 

 ten en inschriften niet" voor , maar het is waarschijnlijk dat , terwijl 

 het zoogenaamde alphabetische cijferstelsel nog heerschte , het nieuwe 

 stelsel reeds tot de meer ontwikkelde kringen was doorgedrongen ; 

 intusschen is het gebleken dat het eerst in de 7 de eeuw gebruikt is 

 geworden. 



Het behoeft nauwlijks betoog dat men reeds sedert de oudste tijden 

 berekeningen uitvoerde, want tegelijk met de allereerste sporen van 

 beschaving werden deze noodzakelijk. Het beheer van bouwlanden met 

 min of meer geregelde heffing van belastingen , de regeling van maten, 

 munten en gewichten, het vaststellen van den kalender en van de 

 tijdrekening in nauw verband met de eerste ontwikkeling der sterrenkunde, 

 dit alles kon niet tot stand komen zonder het toepassen van de eerste 

 beginselen der rekenkunde. Natuurlijk waren de vraagstukken waaraan 

 men zich in de hoogste oudheid waagde zeer eenvoudig en hunne op- 

 lossingen zeer primitief, want slechts langzaam ontwikkelde zich de 

 aanleg tot abstract denken , en daarbij kwam nog dat de hulpmidde- 

 len uiterst onvolkomen waren. In de oudste tijden was het schrijven 

 weinig algemeen en moeilijk, het schrijfmateriaal duur; men rekende 

 dns uit het hoofd , omslachtige berekeningen waren natuurlijk onuit- 

 voerbaar. Men had hulpmiddelen om groote getallen in het geheugen 

 te bewaren door bv. de vingeren in allerlei toestanden met betrekking 



