IETS OVER DE REKENKUNDE IN DE OUDSTE TIJDEN. 109 



legen zijn in hnnne grootte , vorm of kleur , zoo als nu nog het geval 

 is niet onze fiches aan de speeltafels, of hun rang werd aangeduid 

 door hunne plaats in kolommen op eene tafel aangebracht. Eene zoo- 

 danige tot rekenen bestemde tafel is te Salamis gevonden; zij is van 

 marmer en er zijn verschillende lijnen op getrokken, waarop men de tot 

 rekenen gebruikte fiches kon verplaatsen. Zulke houten rekenborden 

 waren nog in de 16e eeuw in Duitschland zeer algemeen. Om eene te 

 groote ophooping van fiches op ééne lijn te voorkomen waren op de 

 rekenborden nog lijnen getrokken tusschen de hoofdlijnen in . zoodat 

 een fiche dat daarop lag bv. 5 maal de waarde had die ze zou heb- 

 ben als ze lag op eene voorgaande lijn; men behoefde dan hoogstens 

 op ééne lijn vier fiches te hebben. In beginsel waren de Romeinsche 

 rekenborden (abacus) daarmede overeenkomstig: het eenige onderscheid 

 bestond daarin, dat de te verplaatsen fiches werden vervangen door 

 knoppen die in sleuven verplaatst konden worden ; het aantal dier 

 sleuven bedroeg zes. Het is niet bekend of de Oostersche volken in de 

 oudheid zich van dergelijke hulpmiddelen bij het rekenen bedienden. 

 Slechts in China vinden wij reeds in de 6e eeuw vóór Christus een 

 zoogenaamden "rekenknecht" vermeld, die waarschijnlijk identisch is 

 met het nu bij de Chineezen zeer verbreide Su'an-p'huan (rekenbord), 

 dat bestaat uit eene rij van gespannen draden of dunne staafjes, die 

 in een raam evenwijdig aan elkander zijn aangebracht en verplaatsbare 

 kogeltjes dragen. Een dwarsstaaf snijdt de staafjes in twee deelen, 

 waarvan het eene twee , het andere vij f kogeltjes bevat ; een kogeltje 

 op het eerste gedeelte heeft eene waarde één , op het tweede eene 

 waarde vijf. 



Het ontbreekt ons aan rechtstreeksche berichten omtrent de wijze 

 waarop men in de vroegste oudheid vermenigvuldigingen uitvoerde; 

 intusschen is het nauwelijks aan twijfel onderhevig, dat men het als 

 herhaald optellen beschouwde , en als zoodanig wordt het zelfs nog op- 

 gevat in een werk voor het gebruik van geestelijken bestemd in het 

 jaar 944. Om bijv. 409 met 15 te vermenigvuldigen , wordt eerst 

 5X400 genomen, door de reeks 400 , 800, 1200, 1600, 2000 te vormen ; 

 vervolgens wordt 10X400 genomen = 4000, derhalve 15X400 =; 6000. 

 Vervolgens geeft de reeks 9, 18, 27, 36, 45, 5X9 = 45, 10X9 = 90, 

 dus 15X9 = 135. Derhalve door optelling 409X15 = 6135. Op eene 

 andere wijze was dan ook de vermenigvuldiging onmogelijk , zoo men 

 geene tafels had waarop veelvouden waren aangegeven. Zulke tafels 



