IETS OVER DE REKENKUNDE IN DE OUDSTE TIJDEN. 111 



schen was deze nauwkeurig genoeg voor de practijk. Als voorbeeld diene de 

 rekening der Romeinen met breuken. Oorspronkelijk was de as eene 

 koperen munt die een pond woog, de eenheid waarmee men rekende; 

 de as had 12 unciae, elke uncia 4 sicilici, elke sicilicus 24 scmpuli : 

 elk veelvoud van unciae enz. had wederom een naam , en op deze 

 wijze kon men nu allerlei breuken door middel van benoemde groot- 

 heden uitdrukken. Zoo werd — ste deel van een duim (digitus) digiti 



semiuncia, (1 semiuncia == 1 (semi)uncia = — — uncia == — — ste as) ge- 



> v v ) 2 24 



noemd. De optelling van zulke breuken was natuurlijk gemakkelijk ; 

 daarentegen gaf de vermenigvuldiging groote bezwaren en eischte veel 

 oefening. Het zesde deel van eene uncia heette sextuia, en zoo was 



derhalve het kwadraat van eene uncia — — as. — - as = — uncia =r 



12 12 12 



— sextuia — dimidiasextula. In de tafels van victorius kwamen de 



Li 



namen der veelvouden der onderdeden van de as voor en kon men 

 dus uitkomsten verkrijgen als: 



deunx X dextans rr dodrans et sextuia 



" x 1° = A + JL 



12 12 12 72. 



Elke vermenigvuldiging was dus eene afzonderlijke bewerking , en 

 vaardigheid in het rekenen met breuken was dus niet zonder reden 

 iets waarvan men hoog opgaf in haren bezitter. 



Deelingen door 5, 7, 11, waren natuurlijk langs dezen weg onuit- 

 voerbaar, en men moest of vervallen in hoogst omslachtige en ondui- 

 delijke namen, of zich tevreden stellen met onnauwkeurige uitkomsten. 

 Toch bleven Romeinsche ingenieurs of landineters tot op het einde 

 zich van deze gebrekkige hulpmiddelen bedienen. De Grieken schijnen 

 in de praktijk eveneens hunne breuken als deelen van eene bepaalde 

 eenheid , de obolus , te hebben benoemd, maar de Grieksche landmeters 

 rekenden met abstracte breuken ; zij verdeelden die in stambreuken welke 



12 1 1 



de eenheid tot teller hadden. Zoo schreven zij voor — , — -f- - - -f- 



J 13' 2 3 



11.. 



~r~ *+■ -=7r- Bij de rekening werden de laatste breuken verwaarloosd , 

 13 78 



en voor de eenvoudigste breuken hadden de Grieken even als de Egyp- 



