112 IETS OVER DE REKENKUNDE IN DE OUDSTE TIJDEN. 



tenaren bijzondere teekens. De Babyloniërs drukten hunne breuken 

 uit in stambreuken , tot noemer 60 hebbende ; zij schreven bijv. niet 



— maar en lieten dan den noemer meestal weer. 

 3 60 



De verdeeling der eenheid in 10 gelijke deelen ligt zoo weinig voor 

 de hand, dat het geen verwondering kan wekken dat eerst in de 13 de 

 eeuw door de Arabieren de decimale breuken zijn ingevoerd. 



Het Romeinsche breukenstelsel was in hoofdzaak op de verdeeling 

 in 12 gegrond, bij sommige volken werd 4 in de plaats van 12 ge- 

 bruikt, en bij de Egyptenaren werd bij het landmeten de lengtemaat 

 in 2, 4, 3, 16 enz. deelen verdeeld. Van al deze oude stelsels heeft 

 de verdeeling in 60 deelen van de Babyloniërs het meest invloed gehad 

 op de wiskunde. Ptolomaeus nam het over en gebruikte het doorgaans. 

 Van toen af ging het over in alle astronomische en wiskunstige bere- 

 keningen, totdat het in de 16 de eeuw door het decimale breukenstelsel 

 verdrongen werd. Elke eenheid werd als een graad beschouwd en ver- 

 deeld in 60 deelen (minuta prima) , elk dezer weer in 60 deelen (minuta 

 secunda) enz. ; zoo schrijft bijv. ptolomaeus voor de zijde van den regel- 

 matigen in den cirkel beschreven tienhoek die wanneer de straal ■=. 1 is 

 tot waarde heeft 0,618 de uitdrukking 37° 4' 55". 



Van eigenlijke rekenkunde, die uit een wetenschappelijk oogpunt de 

 eigenschappen der getallen tracht op té sporen , was in de oudste tijden , 

 zelfs bij de meest ontwikkelde volken , geen sprake. Van de rekenkunde 

 bij de Phoeniciërs is ons niets bekend, zij waren de leermeesters der 

 Grieken in het practisch rekenen. Van de Babyloniërs echter zijn twee 

 documenten hunner rekenkunde bewaard gebleven : het eene eene steenen 

 tafel, waarop de vierkanten der getallen van 1 tot 60 in het 60-tallig 

 stelsel zijn opgeschreven , het tweede eene sterrenkundige tabel , waarop 

 voor eiken dag van de maand de grootte van het verlichte deel der 

 maan is opgeteekend. Voor de geheele schijf wordt het getal 240 aan- 

 genomen. Voor den 5 den tot den 10 den dag wordt dan opgegeven de reeks 5 , 

 10,20, 40, 80, 160, zijnde eene meetkunstige reeks, voor dén 10 den 

 tot den 15 de » dag, de reeks 160, 176, 192, 208, 224, 240, zijnde 

 eene rekenkunstige reeks. Het is hieruit vrij zeker af te leiden dat de 

 Babyloniërs zich reeds met reeksen hebben bezig gehouden, en een 

 bericht van Griekschen oorsprong dat de evenredigheden, ja zelfs de harmo- 

 nische , hun bekend waren, verkrijgt daardoor meer waarde. Intusschen 

 is hun invloed op de rekenkunde bij de Grieken niet voldoende bekend. 



