COPEaNICUS EN KEPLER. 113 



Bij de andere planeten was dit onderzoek echter moeielijker , en 

 wanneer men weet , dat de baan niet cirkelvormig is , dan komt 

 het er op aan te onderzoeken, welke soort van kromme lijn het is die 

 de planeten in haren omloop .beschrijven. 



De toevallige omstandigheid, dat kepler op uitnoodiging van tycho 

 te Praag kwam en aldaar met hem werkte, waardoor hij de menig- 

 vuldige uiterst nauwkeurige waarnemingen leerde kennen , die tycho 

 vroeger op zijn observatorium üraniënburg had gemaakt , en die na 

 den dood van tycho in zijn bezit kwamen , gat' hem gelegenheid 

 om daaruit nauwkeurig de baan der planeet Mars te bepalen. Na vele 

 langdurige en dikwijls herhaalde berekeningen kwam hij eindelijk tot 

 de gewichtige waarheid: de planeten bewegen zich alle in elliptische ha- 

 nen , in wier eene brandpunt de zon zich bevindt. 



Het is deze waarheid , die als eerste wet van kepler thans alge- 

 meen bekend is. 



Een gevolg van deze waarheid is , dat de planeten niet ten allen 

 tijde even ver van de zon zijn verwijderd. 



Uit de waarnemingen bleek. , dat de snelheid, waarmede de planeten 

 zich op hare banen bewegen , niet steeds dezelfde is. Maar hoe is zij , 

 en in welk verband staat zij met den afstand ? Ook op deze vraag 

 vond KEPLER het antwoord. 



Dat de snelheid verschillend is , zien wij aan onze aarde. In den 

 winter bevindt zij zich het naast bij de zon, en de snelheid is dan 

 het grootst. In den zomer is de afstand grooter en de beweging daar- 

 entegen langzamer. De duur van 'het zomerhalfjaar , van den 21^*^en 

 Maart tot den 23^*^^" September , bedraagt ongeveer 5 dagen meer dan 

 het winterhalfjaar. Deels moet dit daaraan worden toegeschreven, dat 

 het gedeelte der baan , dat de aarde in den zomer doorloopt , langer 

 is dan het gedeelte , dat in het winterhalfjaar wordt doorloopen ; doch 

 het wordt mede veroorzaakt , doordien de aarde zich op dat grootere 

 en verder van de zon verwijderde gedeelte langzamer beweegt. Ook 

 uit de verschillende lengte der dagen, waardoor het verschil tusschen 

 middelbaren- en zonnetijd ontstaat, is zulks af te leiden. Uit nauwkeu- 

 rige waarnemingen trok kepler het besluit, dat dit met alle pla- 

 neten het geval is , en bij nauwkeurige berekeningen overtuigde hij 

 zich , dat de lijn , welke men van de zon naar de planeet trekt , en 

 die voerstraal wordt geheeten, in gelijke tijden gelijke ruimten door- 

 loopt , dat is : hoe langer die lijn wordt , wanneer de afstand der 



8 



