Om differentialligninger af formen: 



jjZ + Pym_|_ß y n = Q. 



Af 



Alf Gaildtoergs 



Naar man bortser fra de forholdsvis specielle tilfælder, hvor 

 en differentialligning af Iste orden og Iste grad er homogen eller 

 exakt, eller kan integreres ved hjælp af en integrationsfaktor, saa 

 kan man i sin fulde almindelighed kun integrere følgende saa- 

 kaldte Bernoulli'ske differentialligning: 



| + Py-Q r = 0, 



hvor P og Q er hvilkesomhelst funktioner af x. Dens alminde- 

 lige integral er: 



X ri ~ft dX rr (l-n) fed* n ï=5 



Meget let erholdes dette, naar man sætter: 



— JPdx 

 y = e ' . z, 

 hvorved ligningen gaar over i følgende : 



-jj-Qe . z« = 0, 



som giver: 



l-£ r C (1 - n)/Pdx li— E „ 



= /l-n|Je Qdx + cJ 



