382 Alf Guldberg. 



Bevis: Substituerer many=y 1 -f- y 2 i ligning (1), saa er- 

 holdes : 



■ar + ~ïf + Qyi * + Qy» a + 2 Qyt ^ - a w» 



der ifølge betingelse (a) er identisk opfyldt, følgelig y et integral. 

 Betragter vi følgende ligninger: 



% + <**'-» <» 



^ + Rz 2 =o (2) 



og betegner med y 1; y 2 to partikulære integraler i (1) og med z x 

 z 2 to partikulære integraler i (2), saa er: 



y = yi-}-y2 



et integral i ligningen: 



g-fQy* = R(x), 



saafremt : 



A 1 



4 Zl z 2 = 



yiy 2 



Thi ifølge foregaaende sats maa : 



E(x) , , 



^•^=Twr (c) 



ligeledes maa ifølge samme : 



\; *~ 2R(x) ' K x) 



hvis y = yi +y 2 og z = z x -\- z 2 skal være integraler respektive i: 



g + Qy* = R(x) 



og 



g-j-R z2 = Q(x). 



Eliminerer man R(x) og Q(x) iinellem (c) og (ej), faar man: 



4z, z 9 = Q . e . d. 



2 yi y 2 



