Om differentialligninger af formen : ^ + Py m + Ry 11 = Q. ^ c 

 Denne sidste ligning kan ogsaa skrives: 



VlH* + o i yBdx + o 1 = </Q dx + °i) (/<**+<>.)• 



Tilfredsstiller derfor R denne betingelsesligning, saa blive 



1 ^+ J 



/Qdx + cj. /Qdx+c a 



e 



et integral i ligningen : 



g + Qy* = R(x). 



Som exempel herpaa vil vi betragte ligningen 



d 2 \v 



^ = R(x).w; 



/ zdx 

 ved Substitutionen : w = e gaar den over i : 



d 7 



a - + z»=R(x) (1) 



Kan man nu bestemme z a af ligningen: 



/— 2fz 1 d-K / Ç — Sj2 x dx. \ 



e dx -f c^.VLjlog J e + c 2 / 



saaledes at z, tillige bliver integral i: 



dx + Z U ' 

 saa er: z = z t -f cp(x) et integral i (1); 



cp(x) bestemmes ved ligningen: 



hvor cp i og cp 2 er to partikulære integraler i ligningen: 

 ^ + 2z l9 -f9 2 =0. 



