390 Alf Guldborg. 



.£ + £=ip...+ lB = ft 



der ved Substitutionen: 



1 

 z = — 



u 



gaar over i: 



du j/1— n 



dx 



Pu 2 — £ Ru 3 =0, 



der er en ligning af formen (I). 



Jeg har allerede før i en opsats i Dansk Mafhematisk Tids- 

 skrift gjort opmærksom paa, hvorledes man i visse specielle til- 

 fælder kan finde partikulære integraler i denne ligning, men 

 sammesteds ogsaa bemærket, at- det almindelige integral ikke lader 

 sig algebraisk udtrykke ved hjælp af de partikulære integraler i 

 samme. At integrere ligningen i sin almindelighed har hidtil ikke 

 lykkes. 



Saasnart imidlertid dette lykkes, saa er ogsaa integrationen 

 af den almindeligere ligning: 



g + Py S _|_Ry8 = Q rø 



givet, idet nemlig, hvis y"== j x er et partikulært integral i denne, 

 saa er y = y 1 -f-u. et almindelig integral i (II), hvor u er et al- 

 mindelig integral i ligningen : 



^ 1 +(2Py 1 +3Ry 1 2 )u + (P-f3Ry 1 )u2 4-Ru3^0, 



der ved Substitutionen : 



-/(2Py 1 +Ry 1 2 )clx 

 u = e . z 



gaar over i en ligning af formen (I). 



