198 -W. SARTORIUS VON WALTERSHAUSEN, 
Aus der Fortsetzung der Rechnung ergibt sich , dass für y sowohl aus 
der Gleichung 4, wie auch aus 6 ein negativer Werth hervorgeht und dass 
dieses Gestein daher keinen Olivin enthalten kann. Es sind also aus den 8 
Gleichungen, die 4 Elemente =, M, z, f nach der Methode der kleinsten 
Quadrate zu bestimmen. 
Setzen wir als genäherte Werthe: 
x = 10,34 $ = 526 
M = 1,62 f = 0,92 
so gelangt man zunächst zu folgenden 8 Fehlergleichungen: 
1,622 + 10,34 dM + 1,8373dz + 0,039 = 0 
2,9353dM + 0,2441ds + 0,007 =0 
0,0647dM + 3df — 0,016. = 0 
0,1559d8 + df + 0,068 = 0 
0,93044U + 0,4454ds + +02411=0 
0,01534M + 0,3987dz + 0,1277 = 0 
0,03494M — 0,048 = 0 
0,01944M .— 0,068 = 0 
Aus diesen 8 Fehlergleichungen gehen nach der Methode der kleinsten 
Quadrate die hier berechneten 4 Normalgleichungen bervor: 
2,6245de + 16,751dM + 2;9765dz — 0,06318 = 0 
16,7510dz + 116,3984M + 20,1320ds + 0,1941df — 0.2072 = Q 
2,9765dz + 20,1324M + 3,8170ds + 0,1559df — 0,0695 = 0 
0,1944M + 0,1559ds + 10df + 0,0200 = 0 
Aus denselben bestimmt man durch Elimination: 
de = + 0,2867 dM = + 0,0219 
dz — 0,3549 df = + 0,0031 
Die. verbesserien Elemente sind: 
z == 20.8207 
M 1,64190 
s == 48051 
f = 0,9234 
L-E Mit, denselben findet man schliesslich zwischen Rechnung und Beobach- 
tung folgende Uebereinstimmung: 
t: 
