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Nun war aber f = 2 und nach Art. 3 und 4 w = paai und /edt =2nrrrT”; 
Jid fidt 
folglich ergiebt sich, wenn aus diesen 4 Gleichungen f, fedt und fidt eli- 
minirt werden, 
à -Bnr 
o kyyr 
Hiebei ist in Beziehung auf die Ausführung der Beobachtungen noch zu 
bemerken, dass erstens bei starker Dämpfung der Fall vorkommen kann, dass 
die Schwingungsdauer bei geschlossener Kette r sich unmittelbar nicht genau 
bestimmen lässt, und dass es daher nothwendig wird, die Schwingungsdauer 
bei geöffneter Kette # dafür zu beobachten; dass zweitens auch bei geöffne- 
ter Kette sehr häufig eine noch wahrnehmbare Dämpfung statt findet, welche 
durch Beobachtung des logarithmischen Decrements Ao bestimmt wird. Bei 
geschlossener Kette kommt dann zu Ao noch A hinzu und das alsdann beob- 
RN 
geschwindigkeit der Nadel y multiplicirt, der von der bewegten Nadel auf den 
Multiplicator ausgeübten elektromotorischen Kraft gleich ist, = kfy, woraus, 
nach dem Ohmschen Gesetze, der von der bewegten Nadel im Multiplicator 
inducirte Strom ee = folgt. Setzt man nun diesen Werih von żin die Glei- 
chung dy = fidt, so findet man, dass die durch Schliessung der Kette hervor- 
gebrachte Dämpfung die Drehungsgeschwindigkeit der Nadel retardirt und dass 
diese Retardation A = 7 
schwingenden = biene Resultate aus den Beobacht. des magnet. Vereins 
. y ist. Nun ist aber die Differentialgleichung der 
1837. S. Ù ame us 2e — = ng: nnz = 0, worin die Drehungsgeschwindigkeit 
k 
I.n A g 4 2 /f EEE end 
w dt 
=% und die von der Dämpfung h 
gesetzt ist, folglich = = łe. — Aus dieser Differentialgleichung folgt aber 
z=p+ de" sin (1Y (nn — es) — B), wonach die Schwingungsdauer 
Tt = Ve) und das Decrementum logarithmicum naturale A = er ist. Hie- 
nach ist also Tr = u = S oder ff = . 4, was zu beweisen war, 
