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als vier Kategorien würde zurückführen können. Da indessen hierdurch of- 
fenbar nicht nur einer oder mehrere Constituenten in unendlicher Anzahl auf- 
treten, sondern auch eine der für unser Theorem wichtigsten Verschiedenar- 
tigkeiten unberücksichtigt bleiben würde, so schliessen wir hier solche Aequi- 
valenzen, wie einer Fläche mit unendlich vielen in ihr entbaltenen Linien, 
einer Linie mit der unendlichen Reihe der in ihr enthaltenen Punkte, als un- 
zulässig aus. 
Die vier Arten von Constituenten nennen wir Curien. 
2. 
Erste Curie: Punkte. 
Die Punkte, welche in der ersten Curie gezählt werden, sind die Gren- 
zen nicht bloss von Linien, wie das Ende einer Linie oder die Grenze zwi- 
schen zwei oder mehreren Linien, z. B. eine Polygon- oder Polyöder - Ecke, 
sondern auch von Flächen oder Körpern, wo sie ebensowohl als Spitzen oder 
Ecken, wie bei einer Kegelfläche, als auch auf einer stetig gekrümmten oder 
ebenen Fläche vorkommen können, wie der Mittelpunkt einer Kreisfläche (die 
in diesem Falle als eine Ringfläche zu. betrachten ist, mit einer äusseren 
Grenze, dem Kreisumfang, und einer inneren, dem Mittelpunkte) oder wie der 
Berührungspunkt zweier sich berührenden Kugelflächen. Im letzigedachien 
Beispiel kann der Punkt als solcher verloren gehen, sobald sich die zwei 
Kugeln von einander trennen und zwei Complexe bilden, oder aber eine oder 
beide Kugeln den Punkt auf ihrer Oberfläche (im letzteren Falle als zwei 
Punkte) behalten, je nachdem es bei Aufstellung der Elemente so oder anders 
bestimmt worden. Diese Beispiele legen vor Augen, dass jeder Binnenpunkt 
einer Linie oder einer Fläche oder jeder isolirte Punkt- im Raume als zähl- 
pflichliger Punkt, der sich als solcher: von jedem andern bloss möglichen un- 
terscheidet, unter den Constituenten gegeben sein kann. Es scheint daher 
zweckmässig, solche als Constituenten unter den Daten gegebene Punkte so 
wie alle Elemente, sofern sie in ihrer Curie mitzählen sollen, durch das Bei- 
wort efectiv zu bezeichnen, und andere bei den Belnchlnizen oder Opera- 
