DER CENSUS RÄUMLICHER COMPLEXE. 103 
tionen nur vorübergehend zu Hülfe genommene und in ihrer Curie nicht mit- 
zählende Elemente durch die Bezeichnung vörtwell von ihnen ausdrücklich zu 
unterscheiden. Bei Polyedern, auf welche allein, und nicht einmal in ihrer 
möglichsten Allgemeinheit, sich der Euler'sche Satz in seiner ursprünglichen 
Form bezieht, erscheinen lediglich die Eckpunkte als (in unserm Sinne) effec- 
tive Punkte. Wir ‚statuiren die Zulässigkeit noch anderer eflectiver Punkte 
sowohl innerhalb jeder Kante und jeder Seitenfläche als innerbalb oder ausser- 
halb des polyödrischen Raumes. Die Allgemeinheit, welche den gegenwärtigen 
Betrachtungen vindieirt werden soll, lässt es als irrelevant erscheinen, ob z. 
B. der Winkel zwischen zwei an einem effectiven Punkte an einander gren- 
zenden Linien oder zwischen ihren Endstücken einen Winkel von 1440 oder 
von 180° bilden, und ob der Körperwinkel der einen Raum begrenzenden 
Fläche an einem effeciiven Punkte dieser Fläche den achten Theil der Ku- 
gelfläche (vom Radius 1), wie beim Würfel, oder die Halbkugel zum Maasse 
hat, wie an jedem (effectiven) Binnenpunkte einer ebenen oder stetig krammen 
Oberfläche. 
Wir werden die Zahl oder den Numerus der effectiven Punkte durch 
a bezeichnen, welches also Null oder jede endliche positive ganze Zahl be- 
deuten kann, 
8. 
u. Curie: Linien. 
Während die EEE der; ersten Curie in ee: ohi räum- 
liche Dimension, den Punkten, bestehen, enthält die zweite Curie Elemente 
von Einer Dimension, die Linien. Da wir vorerst nur endliche Complexe 
betrachten, so ist die einzige Bedingung, welche wir den effectiven Constituen- 
ten dieser Curie auferlegen, dass der Fall ihrer unbegrenzten Ausdehnung in 
unendliche Ferne ausgeschlossen bleibe, so dass also eine von einem gege- 
benen- Anfangspunkte ausgehende, ins Unendliche sich erstreckende gerade 
Linie ebensowohl als eine beiderseits . unbegrenzte gerade oder die längs 
ihren Asymptoten verlaufenden endlosen Curvenzweige noch unzulässig sein 
