DER CENSUS RÄUMLICHER COMPLEXE. 105 
Wir zählen jede Linie, so weit keiner ihrer- Binnenpunkte. effecliv ist, 
als einen Constituenten der zweiten Curie, und bezeichnen den Numerus dieser 
Curie durch: d, welches wie a Null oder jede endliche positive ganze Zahl 
bedeuten kann. 
4. 
Dritte Curie: ? lächen. 
Die Flächen oder Ge ‚zweier Dimensionen, der ‚rk Curie 
zugehörig, fungiren neben Linien und Punkten als Begrenzungen der Körper- 
räume, welche die nächst höhere Curie bilden, während sie selbst sowohl von 
Linien als von Punkten begrenzt sein oder auch, wie z. B. rundum geschlos- 
sene sphäroidische Flächen ohne efleclive Punkte und Linien, aller Grenzen 
entbehren können. Auch hier schliessen wir vorerst, wie in der vorigen 
Curie, Ausdehnungen oder Erstreckungen in unendliche Ferne aus. Der eben 
erwähnte Fall der Abwesenheit einer Begrenzung, der sich an mannigfach ge-- 
stalteten allseitig geschlossenen Flächen- darbietet, wie Kugel, Ellipsoid, kör- 
perlicher Ring u. s. w., welche einzeln einen Complex für sich bilden, be- 
stehend bloss aus einer Fläche nebst zwei Körperräumen, wird durch die Sin- 
gularität seines Begrenzungsverhältnisses später eine besondere Betrachtung 
veranlassen. Flächen können ferner’ bloss Punkte als Grenzen besitzen, wie 
z. B. eine mit einer beliebigen Zahl auf ihrer Oberfläche befindlicher eflectiver 
Punkte versehene sphäroidische Fläche; ‘oder von’ einer Linie allein begrenzt 
sein, wie die Fläche einer Ellipse, ihren ‚Umfang ohne ‚effecliven Punkt vor- 
ausgesetzt; oder endlich von Linien und Punkten Bu wie ‘die’ Seitenflä- 
chen jedes Polyäders. 
Wir zählen als Einen Constituenten in inire Curie jede Fläche, in welcher 
man von einem beliebigen Punkte nach allen übrigen Punkten Linien in der 
Fläche ziehen kann, ohne eine Grenze der Fläche zu überschreiten. Ihre 
Gestaltung bietet grosse Mannigfaltigkeiten und Complicationen dar, wie wei- 
terhin bei der Cyklose erhellen wird.. Die Grenzen einer Fläche. ‚können 
sowohl einfach als beliebig vielfach sein, und als nullfach ist die Grenze in 
Mathem. Classe. X. 
