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dem erwähnten Falle einer allseitie geschlossenen Fläche zu betrachten. 
Einfach ist die Grenze bei der Fläche eines Polygons, wo begrenzende Linien 
und Punkte eine zusammenhängende und geschlossene Reihe von Gliedern 
bilden. Doppelt ist die Grenze einer ringförmigen zwischen zwei concentri- 
schen Kreisen enthaltenen Fläche und ebenso einer ceylindrischen, röhren- 
oder schlauchförmigen Fläche, die an jedem der beiden Canal-Enden von 
eyklischen Linien begrenzt ist, wie in Fig. 1 und 2. 
Wir bezeichnen die Zahl der Flächen oder den Numerus der Constituenten 
der dritten Curie mit c, welches wie a und b Null oder jede endliche positive 
ganze Zahl bedeuten kann. Ä a 
Vierte Curie; Räume. 
Die körperlichen Räume, welche durch -die Complexe von einander ge- 
trennt ‚werden, bilden die Constituenien ‚dreier Dimensionen und zählen in 
der vierten Curie. Der ganze unbegrenzte Raum zerfällt im Allgemeinen 
durch die gegebenen Complexe in getrennte Theile, nämlich in abgegrenzie 
körperliche Räume oder Compartimente ‚und einen ausgeschlossenen, nach 
allen: Seiten hin in unbegrenzte Ferne sich erstreckenden, die Complexe um- 
gebenden Raum, welchen letzteren wir mit dem schon bei anderer Gelegen- 
heit!) gebrauchten Namen Amplexum bezeichnen werden. In besonderen, 
nieht seltenen Fällen aber kann eine solche Trennung oder Theilung ausbleiben, 
nämlich einmal offenbar, wenn. die Zahl der Complexe Null ist, und sodann, 
wenn entweder die gegebenen Complexe keine Flächen. enthalten d. i. wenn 
c =0, oder wenn die in ihnen enthaltenen Flächen keinen endlichen körper- 
lichen Raum abschliessen, wie z. B. der Fall sein würde, wenn man an einem, 
Polyöder, unbeschadet seiner Kanten und Ecken, eine oder einige Seitenflächen 
hinwegnähme, d. h. aufhören liesse, effectiv zu sein. Der ganze amplexe 
Raum bildet in solchen Fällen einen einzigen Constituenten der vierten Curie, 
während gegentheiligen Falls ausser dem Amplexum noch so viele Raum- 
}) Vorstudien zur Topologie, in den Göttinger Studien 1847 1: Abtheilung matk. 
und naturw. Abh. S. 863, 
