DER CENSUS RÄUMLICHER COMPLEXE. 107 
theile zählen, als abgeschlossene und gegenseitig begrenzte Comparlimente in 
oder zwischen den Complexen enthalten sind. 
Die Gestaltung der körperlichen Räume kann ebenso mannigfaltig und 
complicirt sein, wie die der Flächen. Die von den Gliedern der drei ersten 
Curien gebildeten Grenzen derselben können, wie die Flächengrenzen, einfach 
oder mehrfach sein, einfach z.B. bei einem gewöhnlichen Polyeder, mehrfach 
bei dem von beliebig vielen ausser einander. befindlichen Kugeln ausgeschlossenen 
und von einer grösseren Kugel eingeschlossenen Raum und eben so bei dem 
mehrere ausser einander befindliche Complexe umgebenden Amplexum. Null- 
fach ist die Grenze lediglich in dem Falle der Abwesenheit aller Complexe. 
Wir betrachten alle Theile des gesammten Raumes durchweg als in der 
vierten Curie effectiv, so dass die Summe aller Constituenten dieser Curie den 
gesammten Raum ohne Auslassungen oder Lücken darstellen. Als Einem Raum 
zugehörig betrachten wir die Gesammtheit aller Raumelemente, welche unter 
sich so zusammenhängen, dass man von einem derselben auf irgend welchen 
im Innern des Raumes möglichen Wegen, ohne Ueberschreitung einer Grenze, 
zu jedem andern gelangen kann. : 
Die Zahl der Räume oder den Numerus der vierten Curie bezeichnen 
wir mit d, wo d alle ganzen positiven Zahlen von 1 an bedeuten kann. 
Die Zahl der als zugleich bestehend gegebenen, unter einander durch 
Constituenten der drei ersten Curien nicht zusammenhängenden Complexe be- 
zeichnen wir durch p, welches Null oder jede endliche positive ganze Zahl 
bedeuten kann. 
6. 
Von der Begrenzung. 
Aus den über die Complexe und die Constituenten gemachten Feststel- 
lungen ist ersichtlich, dass die Begrenzung irgend eines Constituenten nicht 
bloss von den Constituenten der nächst niedrigeren Curien, sondern auch von 
denen aller niedrigeren Curien bewirkt werden kann. Constituenten von glei- 
cher Curie aber können an einander grenzen, d. i. momi air contigent 
