DER CENSUS RÄUMLICHER COMPLEXE. 109 
7. 
Von der Cyklose und der Dialyse 
‚ Unter den Constituenten, der einzelnen Curien giht- es verschiedene Arten 
oder Kategorien, deren Unterscheidung lediglich von topologischen Eigenschaf- 
ten, d. i. solchen abhängt, die sich nicht auf die Quantität und das Maass der 
Ausdehnung, sondern auf den Modus der Anordnung und Lage beziehen. Die 
Modalität „des Zusammenhangs der Theile innerhalb jedes , einzelnen Consti- 
tuenten ist es, welche die nunmehr in Betracht kommenden Unterschiede bedingt. 
Körperliche Räume und Flächen können so gestaltet sein, dass sie gleich- 
sam wie mit Durchgängen oder Durchlöcherungen versehen erscheinen. Auch 
jede in sich zurückkehrende Ringlinie bietet einen solchen Durchgang dar. 
Denken wir uns zur Vorbereitung für die genauere Untersuchung dieser 
Gestaltungsweisen ''ı: einfache unverknotete und unverschlungene Ring- 
linie und nehmen an, dass sie-sich ohne. die geschlossene Ringform zu. ver- 
lieren in Form und Lage beliebig aber stetig so verändere, dass ihre späteren 
Gestalten denen, die sie früher besessen, nirgend begegnen, und damit ende, 
dass unter stetiger Verkürzung ihres Umfangs bis zu Null, ihre Figur in einem 
(nicht effeetiven). Punkte- verschwinde, so beschreibt. die cyklische Linie bei 
dieser stetigen Formänderung eine Fläche im Raum, die von der Ringlinie in 
ihrer anfänglichen Gestalt vollständig und einfach begrenzt wird. Der Zusam- 
menhang ihrer Theile,. sie mochte in Folge ihrer Entstehungsweise eben oder 
irgend wie und mannigfach gekrümmt ausfallen, ist so einfach, wie. der einer 
Kreisfläche, ohne Durchgänge oder Löcher, ‚vollständig von ‚einem cyklischen 
Rand begrenzt, der, wenn man von einem Orte auf einer ihrer beiden Seiten 
nach dem ihm antipodisch gegenüberliegenden Orte der andern Seite, ohne die 
Fläche zu durchbohren, gelangen will, nothwendig irgendwo überschritten wer- 
den muss, so dass der Rand zugleich die. alleinige, Scheidelinie ist zwischen 
den’ zwei: vollständig von einander getrennten ‚(gleich grossen) Arealgebieten 
ihrer zwei Seiten !). -~ Für ‚sich allein. schliesst sie keinen Körperraum ein, 
I) Es mag nicht überflüssig erscheinen, schon bei dieser Gelegenheit darauf auf- 
merksam zu machen, dass eine ‘von einer cyklischen unverknoteten Curve voll- 
