DER CENSUS RÄUMLICHER COMPLEXE. 113 
Insofern jedem acyklodischen Constituenten ein einfacher Zusammenhang bei- 
gelegt werden ‚muss, erscheint ein Constituent von Einer Cyklose als zwei- 
fach zusammenhängend, von zwei Cyklosen als dreifach zusammenhängend u. s. w» 
11. 
Bei der den räumlichen Complexen zugedachten Allgemeinheit, so wie 
der damit verbundenen Möglichkeit selbst der verwickeltsten Gestaltungen 
leuchtet es ein, dass die in den vorigen Arlikeln nur in ihren Grundzügen 
enthaltene Operation der Dialyse und die aus ihrer Wiederholung hergelei- 
tete Ordnungszahl der Cyklose eines Constituenten irgend welcher Curie noch 
mancher näheren Beleuchtung bedarf, um in allen Fällen eine sichere An- 
wendung zu’ gestatten, was gleich anfänglich nicht ohne die Gefahr, den we- 
sentlichen Grundgedanken, der in Art. 9 und 10 darzulegen war, zu beein- 
trächtigen, würde ‚thunlich gewesen sein. Den cyklischen Linien k und m 
wird man, ohne die an sie gestellten Forderungen ausser Acht zu lassen, 
verschiedene, ja unzählig viele Lagen ertheilen können, und-die durch sie er- 
mittelten Cyklosen können in verschiedener Reihenfolge oder in verschiedenen 
Typen auf einander folgen. Die Curve k kann möglicherweise nicht anders 
als verschlungen oder verknotet realisirt werden, u; dgl. m. Es ist also er- 
forderlich, je verwickelter solche Eventualitäten sein können, desto sorgfältiger 
auf die wesentlichen Erfordernisse der auf die Cyklose bezüglichen topologi- 
schen Analyse aufmerksam zu machen. Es scheint angemessen, zu diesem 
Behuf erst noch einiges Allgemeine zu erörtern und dann auf die Betrachtung 
der einzelnen Curien in Beziehung auf die Cyklose überzugehen. 
Hätte man zur Ermittelung einer Cyklose und der sie auflösenden Dialyse 
zwei Cykeln Æ und m ausfindig gemacht, die den an sie gestellten Forderungen 
bis auf die der einfachen Verkettung genügten, so wäre es nicht nöthig sie 
als unbrauchbar völlig zu verwerfen, indem kleine Abänderungen sei es im 
Verfahren, sei es an den Cykeln selbst zur Dialyse der in solchem Falle vor- 
handenen Cyklose führen können. Das Diaphragma von m, welches nunmehr 
vorerst mit k mehrfach verkettet vorausgesetzt wird, liefert, obwohl A mehr- 
fach, also in getrennte Stücke schneidend, an K entweder einen oder- mehrere 
Mathem. Classe. X. P 
