DER CENSUS RÄUMLICHER COMPLEXE. 115 
man sich lediglich auf diese sechs Stellen behufs der Durchschneidung be- 
schränkte, in jedem der sechs Fälle die successiven Durchschneidungen auf 
120 verschiedene Arten ausführen lassen, welche durch sämmtliche Permuta- 
tionen der sechs Ziffern von 1 bis 6 dargestellt würden. Aber in den meisten 
aller 720 Fälle würde sich der Körper schon nach der dritten Durhschnei- 
dung als einfach zusammenhängend herausstellen, und in einigen Fällen würde 
der dritte Schnitt den Körper schon in zwei Theile zerlegen, ohne dass er 
beim zweiten schon acyklodisch geworden wäre. In keinem Falle gestattet 
der Körper mehr als 3 Dialysen. Bilden wir also aus den Ziffern 1 bis 6 
die Combinationen zu drei nebst ihren Permutationen, so müssen diese Sym- 
bole sämmtliche Vorschriften zur Zurückführung des Körpers auf seinen acy- 
klodischen Zustand enthalten. Da unter diesen 120 Symbolen aber sowohl 
die Combinationen 136, 145, 235, 246 als ihre Permutalionen, deren Zahl 
sich auf 24 beläuft, aus dem eben erwähnten Grunde als unanwendbar ver- 
worfen werden müssen, so folgt, dass sich der Körper auf 96 verschiedene 
Verfahrungsweisen durch drei successive Dialysen acyklodisch machen lasse, 
und dass sich also für denselben jedesmal x = 3 herausstellt. 
Es kann dargethan werden, dass die Ordnungszahl x der Cyklose all- 
gemein bei irgend welchem gegebenen Constituenten von der Wahl und der 
Reihenfolge der Dialysen unabhängig und lediglich von der topologischen 
Beschaffenheit desselben abhängig ist. 
13. 
Von dem Diagramm. 
Wir nehmen an, es sei ein beliebiger Constituent K gegeben, L sei 
seine Gesammtgrenze, welche, wie Art. 6 erörtert worden, im Allgemeinen 
aus Constituenten niedrigerer Curien besteht. Ertheilen wir nun der Grenze 
L an allen ihren Theilen eine stetige Veränderung in ‘der Weise, dass die- 
selbe im Allgemeinen ohne Verletzung der ihr anfänglich zukommenden Zu- 
sammenhänge durch unendlich kleine, gleiche oder ungleiche Schritte immer 
tiefer ins Innere von K rücke, so lange bis durch diese Art von Verschmä- 
lerung, Verdünnung oder Zusammenschnürung K auf — bloss 
