DER CENSUS RÄUMLICHER COMPLEXE. 117 
dem ganzen umgebenden Raume, oder sofern diese Fläche sammt ihren fünf 
Grenzen den ganzen gegebenen Complex ausmachen, dem amplexen Raume 
an. In der Zeichnung oder der Darstellung auf einer Ebene erscheinen die 
vier Oeffnungen als (nicht effective) und von dem umgebenden (ebenfalls 
nicht- effectiven) amplexen Flächenraum 5 gesondert. In dieser polycyklodi- 
schen Fläche lassen sich nun 15 verschiedene Arten cyklischer Linien ziehen, 
welche eine oder mehrere oder alle Oeffnungen umschliessen, oder was hier- 
mit gleichbedeutend ist, welche unter den 5 nicht zur Fläche gehörigen Fel- 
dern 1, 2, 3, 4, 5 in verschiedener Weise Scheidungen veranstalten. Jede 
Art umfasst natürlich eine unendliche Menge von Cyklen, welche alle hinsicht- 
lich der durch sie veranstalteten Scheidungen mit einander überein kommen. 
In der Figur ist jede Art durch einen Cyklus repräsentirt und in der nach- 
stehenden Uebersicht sind die verschiedenen Arten, unter: Beifügung der 
Buchstaben, die sie in der Figur kenntlich machen, symbolisch dadurch bezeich- 
net, dass die geschiedenen Gruppen durch einen Punkt von einander ee sind. 
a 1.2345 f 12.345 
b 2.3451 g 23.451 
c 3.4512 h 34.512 
d 4.5123 i 45.123 
e 5.1234 k 51.234 
I 52.341 
m 13.452 
n 24.513 
>o 35.124 
p 41.235 
Alle diese Cykeln sind in dem Diagramm Fig. 18 durch dessen Linear- 
theile vertreten, welche die Ebene der Zeichnung ebenso wie die cyklodische 
Fläche selbst in fünf Felder 1, 2, 3, 4,5 zerlegen. 
414. 
Sind während der Bildung des Diagramms einer Fläche oder eines 
Körpers bereits einige Theile linear geworden, welche zwar einerseits mit 
