120 J. B. LISTING, 
beizulegenden virtuellen unendlich grossen sphärischen Grenze hervorgehend 
ansehen kann. Im Falle dass p—=1 oder >1 dagegen, wo wir, wenn p>1 
durch p’ die Zahl der ausser einander gelegenen (seclusiven) Complexe be- 
zeichnen, besitzt der amplexe Raum eine oder mehrere einseitige innere 
Grenzen, welche, indem wir sie zugleich mit der anderseitigen äusseren vir- 
tuellen Grenze der Retraction unterwerfen, zunächst eine den oder die Com- 
plexe umschliessende sphäroidische Fläche mit p°—1 Scheidewänden und 
p’ Raumcomparlimenten erzeugt, deren jedes einen Complex. oder einen. Satz 
ineinandergekapselter Complexe enthält, oder aber (was topologisch hiermit 
gleichbedeutend ist) p’ sphäroidische Hüllen entstehen lässt, deren jede einen 
der p` seclusiven Complexe umschliesst und an: durch p°— 1 lineare 
Verbindungen unter einander zusammenhängen. 
Die durch Scheidewände aneinandergrenzenden Compartimente oder die 
durch Linien unter einander verbundenen Hüllen aber werden je nach dem 
ceyklodischen Zustande der Gesammtgrenze jedes der p^ Complexe- mit linearen 
Durchgängen versehen sein, welche in der Wand der einhüllenden Fläche 
endigen, und nur wo die Gesammtgrenze des eingehüllten Complexes acyklo- 
disch ist, bietet der hier betrachtete vorläufige Zustand des entstehenden Dia- 
gramms solche Durchgänge nicht dar. Lassen wir nun in der für die Fälle 
des vorigen Art. erörterten Weise die Flächentheile des Diagramms in lineare 
übergehen und der weiteren Retraction unterworfen bleiben, so geht nunmehr 
auch hier als Diagramm für den amplexen Raum im Allgemeinen eine Linear- 
Complexion hervor. Ist p= I und der Totalinhalt des Complexes acyklodisch, 
so ist das Diagramm ein Punkt, das Amplexum aiso ebenfalls acyklodisch. 
Bietet der Complex Durchgänge dar, so bewahrt die Configuration des Dia- 
gramms den cyklomatischen Charakter des Amplexums, der ihm durch den 
cyklomatischen Charakter des Complexes, gleichsam wie einer Matriz durch 
die Patriz, verliehen wird, in seinen unter einander cyklodisch zusammen- 
hängenden linearen Bestandtheilen. ‘Im Falle z. B. eines körperlichen Rin- 
ges, Fig. 19, oder eines ringähnlich gestalteten polyödrischen Körpers, Fig. 20, 
ist das Diagramm des amplexen Raumes eine einfache Ringlinie, welche wie 
das Amplexum selbst, eine Dialyse gestattet, nämlich durch den -Schnitt mit- 
telst eines die Ringöffnung schliessenden Diaphragmas. 
