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mehr dies, dass Kugel und Ring den Gesammtraum in drei Theile zerlegen, 
einen acyklodischen und zwei einfach cyklodische, von denen der erste im 
ersten Falle, einer der beiden letzteren im zweiten Falle Amplexum gewor- 
den ist. Man könnte die Kugel anathetisch in den Innenraum des Rings ver- 
setzen, und es würde nun mehr auch bei inclusiver Disposition der beiden 
Complexe einer der beiden einfach cyklodischen Räume Amplexum werden }). 
Die Beseitigung der Umschlingungen, Verknotungen und Verkeitungen 
an den Complexen oder ihren Constituenten auf dem Wege der Anathese er- 
weist sich in complieirteren Fällen für die Bestimmung der Dialysen der solche 
Configurationen umgebenden Räume als besonders förderlich. 
19. 
Bestimmungsstücke des Diagramıns und ihre Variation. 
Die in der Linearcomplexion eines Diagramms vorkommenden Punkte 
sind in Beziehung auf die Zahl der Lineartheile, die durch sie an einander 
grenzen, verschiedener Art. Die meisten Punkte. — denn sie sind in dem 
Diagramm jedes cyklodischen Constituenten in unendlicher Zahl vorhanden — 
1) Bei den geometrischen Untersuchungen an Flächen und Körpern, z. B. den 
Polyödern, pflegt der amplexe Raum meistens ausser Acht zu bleiben. Im 
Euler’schen auf die gewöhnlichen Polyeder bezüglichen Satze ist nur von 
Ecken, Kanten und Flächen die Rede, und die diakritische Constante 2 ist 
nichts weiter als der in diesem besonderen Falle stattfindende Werth von d, 
nämlich die Anzahl der beiden Räume, des im Polyöder eingeschlossenen und 
des Amplexums. In Cauchys Erweiterung des Satzes auf den Fall eines mit 
inneren Scheidewänden versehenen Polyöders muss das unter den Räumen in 
der Cauchy’schen Zahl P nicht mitgezählte Amplexum durch die Zahl + 1 
besonders in Rechnung gebracht werden. Während in solchen mehr oder weni- 
ger engen Provinzen des uns hier beschäftigenden allgemeinen Theorems das 
Amplexum gleichsam seiner Beitragspflicht enihoben und seine Rate auf die eine 
‚oder andere Weise anderweitig gedeckt. erscheint, muss es sich in unserem 
Falle enischieden dieser Prärogative begeben — wer man dürfte, bildlich zu 
reden, die Truhe, in welcher man cine Anzahl Kleinodien aufbewahrt, nicht 
mit unter den Inventarienstücken aufzählen. Selbst das Altribut der Kar 
ins Unendliche kommt dem Amplexum nur so rn ausschliesslich zu, als wir 
nur PEN Complexe betrachten. 
