DER CENSUS RÄUMLICHER COMPLEXE. 129 
durch fernere Retraction in einen Punkt zusammen, das Diagramm ist nunmehr 
bloss ein Punkt, : und der- den /--4+1 Dialysen unterworfene ‘Constituent 
ist acyklodisch geworden. Es ist somit x —I—k+1. 
Aber auch in der ersten’ Gestalt mit: k Ausgängen und l Zügen redueirt 
sich das Diagramm nach: /—k+1 Dialysen auf einen Punkt.: Die vorläufig 
als isolirt zu denkenden Ausgänge verbinde man in Befolgung der Configura- 
tion des Diagramms durch successive Züge unter einander in folgender Weise: 
einen ersten Ausgang mit einem zweiten durch einen ersten Zug, einen dritten 
Ausgang mit. einem der beiden ersten durch einen zweiten Zug, einen vierten 
Ausgang mit einem der drei ersten durch einen dritten Zug, einen fünften 
Ausgang mit, einem der vier ersten durch einen vierten Zug u. s. w. bis der 
letzte oder kte Ausgang mit einem der übrigen k—1 Ausgänge durch einen 
k—íten Zug ‚vereinigt ist. Dann stellen diese 4—1 Züge einen vollständi- 
gen Zusammenhang unter allen k Ausgängen dar., Zugleich aber. bilden sie 
ein partiales Diagramm, an welchem man sich durch Retraction von den k—1 
Zügen zunächst den letzten, dann den vorletzten u. s. f. in. rückläufiger Ord- 
nung alle Züge sich in einen Punkt zurückziehend denken kann, woraus er- 
hellt, dass dieses Partial-Diagramm von k—1 Zügen einem RR, Con- 
stituenten entsprechen muss. ; Wollte man ausser den k—1 Zügen noch einen 
oder mehrere hinzufügen, so würde man offenbar nach bereits auf anderen 
Wegen untereinander zusammenhängenden Ausgängen auf neuen Wegen ZU- 
rückkehren und dadurch cyklische Zusammenhänge herstellen, welche eine 
Retraction des Partial- - Diagramms auf einen Punkt unmöglich machen würden’ 
Der Ueberschuss an Zügen im totalen Diagramm über, die k—1 Züge, des 
partialen, d. h. die —k+1 Züge des ersteren, welche dem letzteren fehlen, 
sind es somit, welche einzeln zu durchschneiden sind, um das totale in das 
partiale zu EEE woraus ersichtlich, dass der zugehörige Constituent 
die Anzahl !—k+1 von Dialysen erfordert, um acyklodisch zu werden. 
Diese Schlussfolge gilt für jede anwendbare Ordnung in der Aufeinanderfolge ` 
der successiv unter einander verbundenen Ausgänge und für jede Wahl unter 
den ‚bei jedem Schritte ‘disponibelen Zügen des partiellen Diagramms. Man 
hat also hier, wie für das monocentrische Diagramm x — I—k+1. 
Für irgend eine andere Gestalt, die dem totalen Diagramm durch Varia- 
Mathem. Classe. X. R 
