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etwa inserirten appendicularen Flächen mit dem übrigen Theil des Complexes in 
Connex bleiben. Dadurch zerfällt der ganze Complex in zwei Flächen-Complexe, 
einen mehrflächigen und einen einflächigen, welchen beiden ein Linear-Complex 
gemeinschaftlich ist, in welchem die Grenzen des einflächigen Theils den Umfang 
einer Fläche darstellen. Der letzte fällt in die Kategorie des Satzes Art. 28, die 
beiden Complex-Theile unter die des im vor. Art: enthaltenen Satzes. 
Es sei nun. die Zahl der Punkte ‚des gegebenen Complexes: — k, der 
Linien —=/, der Flächen —= m, die Diakrise — 9°, die entsprechenden Zah- 
len für den mehrflächigen Theil seien A, h, m, 9° und für den einflächigen 
k’, V, 1, 4”. Im gemeinschaftlichen Linear - Complex. seien (k) Punkte , (}) 
Linien und seine Diakrise — 9’. 
Man erhält nun die Constituenten des gegebenen Complexes, wenn man 
von der: Summe der  gleicharligen Constituenten der beiden Theile die, in 
dieser Summe doppelt gezählten, gleichartigen Constituenten des gemeinsamen 
Complexes abzieht, d. h. 
k = kı +k’ (k) ' | E 
Keserhehikleseld snpäibani (6) 
m= m+ i1 
Nun ist nach den Sätzen in Art. 29 und 28: 
kı—lı +m = g” 
k'—tť +1 = 9” 
N pe 
folglich aus (6): 
k—I+m = kı —h +m +k’—l"+1—(k)+(l) = 4" —H 
und da nach den Sätzen Art. 28 und 29 —=0,9"”=1, so folgt, was 
zu beweisen war: 
9" —k-I+m—=?R. 
Vor der Aufführung von Belegen durch Beispiele auch für den so eben 
erwiesenen Satz, scheint eine Bemerkung über die Bedeutung parlialer Com- 
plexe, mit denen’ wir hier noch beschäftigt sind, nicht am unrechten Ort. 
