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5. An einer einem geöffneten viereckigen Kasten ähnlichen Configuration, 
wie sie in Fig. 54 dargestellt ist, denke man sich den etwa von dem Holze 
eingenommenen Raum als den abgegrenzten Körperraum des Complexes, ge- 
bildet durch 2 in einander geschobene Parallelepipeda, deren untere Horizon- 
talflächen um die Dicke der Bodenwand von einander entfernt bleiben, ebenso 
wie die aufrechten Flächen. Den Deckel bilden appendiculäre Linien und 
Flächen. Die obere rahmenförmige Kantenfläche des Kastens, wird zunächst 
dem Deckel durch zwei Linien f und g in 2 Flächen zerlegt. Ohne sie würde 
diese Kantenfläche cyklodisch sein und den Complex der hier geforderten 
Kategorie entrücken. Eine jener zwei Linien aber würde schon genügen, 
dieser Fläche den geforderten acyklodischen Zustand zu verleihen. Dieser 
Complex bietet nun 28 Punkte, 42 Linien und 16 Flächen dar, also ist 
6" — 28—42 +16 = 2. 
© Die (unstatthafte) Wegnahme der beiden Linien würde die Zahl der 
Punkte um 2, der Linien um 4, der Flächen um 1 vermindern, und dann würde 
die Diakrise, da k—I+m — 26—38+15 — 3, aufhören 2 zu sein. Lassen 
wir dagegen nur eine der beiden Linien f und g weg, so bleibt die Diakrise 
— 7—40+15 = 2. 
6. Eine Cylinderfläche sei an beiden Enden durch zwei Kreisflächen ge- 
schlossen. Ein Punkt des einen Kreisumfangs sei.mit einem des andern 
durch eine auf der Cylinderfläche gezogene sich nicht kreuzende Linie ver- 
bunden. Ohne diese Linie würde die Cylinderfläche cyklodisch sein. Der 
Complex besitzt 2 Punkte, 3 Linien und 3 Flächen. Die Diakrise ist also 
= 2, In Fig. 55 ist die Cylinderfläche: durch eine krumme Röhre ersetzt, 
die kreisförmigen Endflächen zu Kugelsegmenten erweitert. Auf der Fläche 
der Röhre sind zwei Schraubenlinien in gleichem Sinne laufend gezogen. Es 
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7. Auf einer einen acyklodischen Körperraum a übrigens ir- 
gendwie gestalteten Fläche ziehe man von einem effectiven Punkte aus eine 
sich nirgend kreuzende Linie nach einem zweiten effectiven Punkte, so hat 
dm SE En FE also 4”—2. Man nehme auf der Fläche nur 
einen effectiven Punkt und ziehe eine in sich 'zurücklaufende Linie durch diesen 
Punkt etwa in Gestalt der Fig. 43, so hat man A=1,/—=141,m=— 2, also 
