DER CENSUS RÄUMLICHER COMPLEXE. 155 
wo A=a+te,B=b+6,C=c+y,D=d-+JÖ, ergibt sich 
æ = -ot 
6, dad A 
En Er” 72 +r, 
; i ò, = aa x” 
wo r einen beliebigen ganzzahligen Index bedeutet, und somit auch 
a — zx’ 
č = =x’ 
y = =x +r 
8 a y 
oder: das Attributiv ist in der ersten, zweiten und vierten Curie gleich der 
cyklomatischen Ordnungszahl negativ genommen und in der dritten Curie gleich 
der periphraktischen Zahl minus der cyklomatischen Zahl. 
Beweis. Wir führen durch die erforderlichen Dialysen, nach Anweisung 
der in den Artt. 7 bis 25 enthaltenen Abschnitte von der Cyklose, der Dialyse 
und dem Diagramm, sämmtliche Constituenten successive in den einzelnen 
Curien, mit der ersten beginnend, aber innerhalb jeder Curie in beliebiger 
Ordnung, auf den acyklodischen Zustand zurück, um dadurch neue Complexe 
zu erzeugen, in welchen eine oder mehrere oder alle Curien theilweis oder 
gänzlich. acyklodische Bestandtheile enthalten. Von den durch die dialylischen 
Operationen in den einzelnen Constituenten wie in den Curien dem gegebenen 
Complex hinzugefügten oder augmentären Constituenten müssen wir uns die 
erforderliche Rechenschaft geben, um den dadurch bewirkten doppelten Einfluss, 
nämlich des Ueberganges cyklodischer Constituenten in acyklodische und des 
gleichzeitigen Zuwachses an neuen Constituenten im Einzelnen übersehen zu 
können. Das Gesammt- Augment bildet alsdann in dem gegebenen Complex 
offenbar einen Inbegriff von virtuellen Constituenten, welche, sobald wir ihnen 
den Charakter der Effectivität ertheilen, den cyklomatischen Complex mit 
Einemmal in einen acyklodischen umwandeln. 
In der ersten Curie fällt die Reduction weg, da die Punkte sämmtlich 
acyklodisch sind. Es ist nicht bloss x° und x, sondern auch das Attributiv 
«a, und die Aliributivsumme œ stets = +: 
U2 
