DER CENSUS RÄUMLICHER COMPLEXE. 157 
und die Wirkung der vollständigen Reduction der ganzen Curie einerseits der 
Uebergang von C in C—y, andererseits ein Augment von 
x"+m Linien 
w + m Punkten. 
In der vierten Curie, der Räume, besteht jede Dialyse in einer acyklo- 
dischen Fläche. Diese augmentäre Fläche führt im Allgemeinen I neue Linien, 
welche bereits acyklodische Flächen durchschneiden, und % neue Punkte, auf 
bereits acyklodische Linien fallend, ein. Die / neuen Linien bewirken durch 
die Zerschneidung acyklodischer Flächen einen Zusatz von l Flächen, und die 
k neuen Punkte durch die Zertheilung acyklodischer Linien einen Zusatz von 
k Linien. Der Zuwachs in Folge einer Dialyse wird also sein: eine Fläche 
und daneben / Flächen, /+% Linien und % Punkte, d. h. ausser einer Fläche 
ein Zuwachs von gleichviel Flächen und Linien und ein anderer Zuwachs von 
gleichviel Linien und Punkten. Ein Raum, dessen Cyklose von der Ordnung 
x” ist, wird also durch seine Reduction einerseits den Uebergang von D in 
D—ò, andererseits ein Augment von 
x, +n, Flächen 
n, +», Linien 
n° Punkten 
verursachen, und die Folge der :durchgängigen Operation in der vierten Curie 
wird sein einerseits der Uebergang. von D in D—d und andererseits ein 
Augment von 
x” +n Flächen 
n + » Linien 
n’ ‚Punkten. 
Die hierbei mehrfach zur Bezeichnung gleicher Zuwachs-Antheile in zwei 
benachbarten. Curien gebrauchten Zeichen %, l, m, n (mit oder ohne Affixa) 
können sowohl Null als jede beliebige -ganze positive Zahl bedeuten. 
Der ursprünglich gegebene Complex hat jetzt durch die Reduction in 
den vier Curien eine Reihe von Stadien oder Phasen durchlaufen, die wir 
aus den Erfolgen der einzelnen Operationen leicht überblicken. Nennen wir 
den Complex in seinem ‘anfänglichen Zustande W und seine successiven Pha- 
