DER CENSUS RÄUMLICHER COMPLEXE. 165 
4. Eine allseitig geschlossene , einen’acyklodischen Raum einschliessende 
Fläche ohne effective Punkte oder Linien ist gegeben. Sie kann die Gestalt 
einer Kugel, eines Sphäroids, einer Blase, eines geschlossenen Schlauchs 
u. 8. w..baben.. Es it amA =Q; b =B=0I; c 1,0, 7 — 1, 
Ct d=2,:"—=0, Diat;p-di.- Also 
Q = 0—0 +2—2 = 0 
p—i =0 
Für- solche Flächen in seclusiver oder inclusiver Stellung vorausge- 
setzt, dass sie einander weder berühren noch durchschneiden, ist a == A—0; 
b= B = 0; c= n, x =0, n=n C=ra,.d=n+1,x"=0, D=n+1; 
p=n.. Also 
.2=0-0+%—n+1) = n— 1 
| p—1 = n—i ; 
5. Für die in Fig. 24 dargestellte polycyklodische Fläche, für welche 
das Diagramm des eingeschlossenen Raums im 4. Beispiel des Art. 21, so 
wie im 3. Beispiel des Art. 22 sich als dreifach cyklodisch erwiesen hat, 
welche sich selbst als sechsfach cyklodisch erweist und deren Amplexum 
dreifach eyklodisch ist, ht man a = A = 0; b= B = 0; c= 1, x" —6, 
T =L Cmn, a ng, 2." mD Apae t Also 
Q = 0—0—4+4 = 0 
p—1 = 0 
6. Es seien die in den Figuren 3 und 4 dargestellten Flächen zwei 
zugleich gegebene Complexe. Jede derselben. ist von einer cyklischen Linie 
vollständig begrenzt, die eine (Fig. 3) ist einfach cyklodisch, die -andere 
(Fig. 4) zweifach cyklodisch. Das Amplexum ist dreifach eyklodisch. Effective 
Punkte fehlen. Man hat demnach a = A = 0; b = 32, 2, —=1, 2, —=1, 
BA: Er, a ah re un end = — 2; 
p=?2. Mitbin . 
Q = 0—0—14+2 = 1 
l p—i =i 
7. Eine ringförmige Röhre Fig. 58 besteht aus zwei Ringflächen, de- 
ren eine in der anderen ohne gegenseitige Durchschneidung oder Berührung 
enthalten ist. Sie stellt zwei Complexe dar, von. welchen jeder aus einer 
