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periphraktischen, zweifach cyklodischen Fläche besteht, und enthält zwei 
Räume, einen einfach cyklodischen und einen zweifach cyklodischen. Das 
Amplexum ist einfach eyklodisch. Hier ist also a — A=0; b= B = 0; 
[erziehen nt, 
2 =," =, De—tjp=)2, und somit 
0=0-0+0+1 =1 
pr—1=1 
Würden beide Ringtlächen durch Anathese in seclusive Stellung ge- 
bracht, so müsste, wie bereits in Art. 18 hierauf aufmerksam gemacht ist, 
das Amplexum die Rolle des zweifach cyklodischen der drei Räume über- 
nehmen, ohne dass dadurch die Glieder des Aggregats Q eine Aenderung 
ihrer Werthe erführen. Es bliebe nach wie vor O=p—1=1. Wären 
statt zweier beliebig viele solcher Ringflächen gegeben, gleichviel ob in se- 
clusiver oder inclusiver Stellung, ob verkeltet oder nicht, so würde sich of- 
fenbar stets Q —= p—1 ergeben 
8. Die Figuren 19 und 20 enthalten zusammengenommen vier Com- 
plexe, nämlich zwei ringartige Körper und zwei cyklische Linien, letztere 
jede mit einem effectiven Punkte. Die Oberfläche des einen Ringkörpers 
(Fig. 19) ist periphraktisch und zweifach eyklodisch, der eingeschlossene Raum 
einfach cyklodisch. Der andere, polyëdrisch gestaltet, besitzt 20 Ecken, 30 
Kanten und 12 Flächen, wovon zwei einfach cyklodisch. Das Amplexum ist 
vierfach cyklodisch Hier ist a = A— 22; b=32, «—=0, B—=32; c—13, 
siR e p e e E MC Ir er, =, 
x" =4, D = —3; p = 4. Mithin 
0 = 22—32+104+3 = 3 
p—1 = 3 
9. Der leere complexlose unendliche Raum allein sei gegeben. Dann 
ist öfnbr A= B= C= 0, D=1,, >29 3 
@ = p—1 = —1 
41. 
Bevor wir zu weiteren Betrachtungen übergehen, mögen wir noch einen 
Blick auf den Zusammenhang der in Art. 33 zusammengestellten vier Special- 
