DER CENSUS RÄUMLICHER COMPLEXE. 167 
sätze mit unserem letzten Satze Art. 39 zurückwerfen, woran sich einige 
allgemeinere Bemerkungen von selbst anschliessen werden. 
Die dort vorkommende Diakrise nämlich ist offenbar nichts anderes, als 
der (mit negativem Zeichen versehene) Inbegriff derjenigen Glieder der allge- 
meinen Census-Gleichung (32), welche sich auf die von der Zählung ausge- 
schlossenen, d. i. als nicht effectiv betrachteten Curien in jenen Partial-Com- 
plexen beziehen. 
Insofern in jenen vier Sätzen jedesmal nur von Einem Complex die Rede 
ist, so haben wir uns bei dieser Vergleichung nur an die Form (12) des 
Census zu halten. Im ersten Satze ist nun 8 = —(C—-D), wo C= c = 0, 
D = d = 1, also d=1; im zweiten ist = —(C-D), wo C= c= 1, 
D =d = 1 , also f — 0; im dritten f = D und D = d = 1, also W = 1; 
und im vierten ĝ"=— D, wo D =— d = 2 und somit 4” — 2. 
Es springt von selbst in die Augen, dass wenn z. B. im zweiten Satze 
Flächen und Räume nicht als effective Constituenten gezählt werden, die Dia- 
krise von solchen Abänderungen in den von der Zählung ausgeschlossenen 
Curien, welche sich innerhalb derselben compensiren, nicht berührt werden 
wird. Hätte man etwa der in diesem Satze vorausgesetzten Fläche eine oder 
mehrere andere innerhalb derselben linearen Umfangsgrenze beigesellt, so 
würde c und d, also C und D zugleich um Gleiches vergrössert werden, also 
6 unverändert geblieben sein, und hätte man die Fläche — versteht sich 
unter Beibehaltung des unveränderten Zustandes aller Linien und Punkte — 
beseitigt, so wäre die Compensation durch Verringerung von c auf Null und 
Anwuchs von x” auf 1 erfolgt, weil der .— Raum durch die Abänderung 
einfach cyklodisch werden musste. 
Es findet hierdurch die im Eingange des Art. 31 gemachte Bemerkung 
eine neue Begründung. 
Die Constante 2 des Euler’schen Satzes ist mit der Diakrise #” des vier- 
ten jener Specialsätze.identisch, und ebenso ist im Cauchy’schen Satze (s. Art. 35) 
die Zahl P+1 eine Diakrise. Wir sehen jetzt, vom Standpunkte der Glei- 
chung (32) diese diakritischen Zahlen in dem Inhalte der Glieder der Census- 
Gleichung in der Weise .aufgehen, dass sie sich sei es im Numerus oder in 
-den Attributiven der Constituenten eingereiht finden. 
