DER CENSUS RÄUMLICHER COMPLEXE. 169 
singulärer Fall dar. Um zu einer ferneren Verallgemeinerung des Census zu 
gelangen, ist es zweckmässig und erforderlich, den Begriff des Complexes 
dahin zu modifieiren, dass wir darunter den Inbegriff aller zugleich und neben 
einander bestehenden Constituenten verstehen, so dass jeweilig, auch wo bis- 
her p Complexe vorhanden waren, nur von Einem Complex die Rede ist. 
Diese neue Fassung des Begriffes „Complex“ hat nun zur Folge 
erstens, dass jeder gegebene Complex, mag es allein der eine Bestand- 
theil oder Constituent, nämlich der amplexe, ins Unendliche ausgedehnte Raum 
oder ausser ihm noch andere Bestandtheile, wie Linien, Flächen oder Räume 
sein, welche unendliche Ausdehnung besitzen, unendlich ist, und 
zweitens, dass da, wo nach der früheren Begrilfsbestimmung mehrere 
Complexe bestanden, die zeitherige Modalität der Periphrazis, welche auf 
gewisse Arten von Flächen beschränkt war, jetzt auch auf Constituenten der 
vierten Curie- Anwendung findet, und somit ihr Vorkommen auf die dritte 
und vierte Curie zugleich erstreckt. 
Die in Art. 39 besprochenen p—1 Verbindungslinien, welche das Am- 
plexum oder andere Räume zwischen den p Complexen im früheren Sinne des 
Worts, die wir der Kürze wegen nunmehr Complexionen nennen wollen, 
gleichsam durchbohren, leisten in der vierten Curie dasselbe, was das Trema 
in der dritten. Die Räume, welche solche Verbindungslinien enthalten, .er- 
scheinen also vor dieser Diatrese periphraklisch, und um sie aperiphraktisch 
zu machen, müssen ihnen lineare Tremata ebenso ertheilt werden, wie einer 
periphraktischen Fläche, um sie aperiphraktisch zu machen, ein irematischer 
Punkt. Nach Ertheilung der p—1 Diatresen in der vierten Curie bleibt aber, 
so lange die Complexionen, wie bisher noch immer angenommen worden, 
keine ins Unendliche sich erstreekende Bestandtheile enthalten, offenbar das 
ins Unendliche ausgedehnte Amplexum noch einfach. periphraklisch, und um 
ee letzte Periphraxis zu beseitigen, ist noch eine trematische Linie erfor- 
derlich, welche, von einem beliebigen Bestandtheile der p Complexionen aus, 
den unbegrenzten umgebenden Raum bis in unendliche Ferne durchbohrt,, so 
dass also zur‘ Beseitigung sämmtlicher Periphraxen der vierten Curie bei p 
gegebenen endlichen Complexionen p Diatresen erfordert werden. 
Wir fügen den periphraktischen Zahlen im Aitributiv der dritten Curie 
Mathem. Classe. X. Y 
