180 J. B. LISTING, 
mögen für den gegenwärtigen Zweck genügen. Die Anwendung des Census 
in verwickelten concreten Fällen kann nach den im Vorhergehenden darge- 
legten Regeln keinen weiteren Schwierigkeiten unterliegen. 
46. 
Wir schliessen diese Untersuchung mit der Bemerkung, dass sowie 
im Eulerschen Satze — wenn auch stillschweigend —- nur acyklodische, 
aperiphraktische und endliche Bestandtheile in dem polyëdrischen Complex 
vorausgesetzt werden, das Theorem des Census in allen Stufen der Verallge- 
meinerung, auf welche wir dasselbe haben gelangen lassen, nach den gleich 
anfangs gemachten Feststellungen sich hinsichtlich des den Constituenten bei- 
gelegten Numerus nur auf den einfachsten Fall möglicher Voraussetzungen, 
nämlich auf die Annahme stützt, dass die Constituenten schlechthin gezählt 
werden oder dass jedem die positive reelle Einheit als Numerus zukomme. 
Wenn aber in gewissen Gebieten geometrischer oder topologischer Analyse 
die Constituenten mit anderen von neuen Modalitäten abhängigen Numerativen 
ausgerüstet werden (s. beispielsweise „Vorstudien“ S. 870), so eröffnen sich 
damit für den Census auch nach dieser Seite hin noch fernere Erweiterungen, 
die jedoch von der vorliegenden Untersuchung, in welcher zunächst die Aus- 
bildung desselben nach der Seite des Attributivs hin bezielt werden sollte, 
ganz ausgeschlossen bleiben mussten. : 
