ÜB.B VON PLANETEN U. COMETEN AUS VERSCH. COMBIN. erc. 189 
stand, dass die successiven Verbesserungen einer meist stark convergirenden 
Progression sich nähern, kann man bei der Auflösung sich sehr zu Nutze 
machen. Eine Umformung der Gleichung lässt sich indessen auch leicht be- 
werkslelligen. 
Es sei nämlich ©? + y? + =? auf die Form gebracht 
e a R 
was sich ohne besondere Vorschriften und obne Mühe ausführen lässt; man 
setze alsdann, eine Hülfsgrösse q einführend 
B tang qg = V 4AC — B2 
löse die Gleichung 
| sin 3+ VC = A2 sin g3 sin (3 — q) 
in Beziehung auf z auf, so wird 
p -= PA q 
sin 3 
. VA 
Die Untersuchungen über die Anzahl der Autlösungen der Gleichung 
können hier übergangen werden, da sie von Encke erschöpfend geführt sind. 
Sobald 7 bekannt ist, werden für e und c” die. Ausdrücke (2) in die Glei- 
chungen für ọ und go” zu substituiren sein, um diese Distanzen zu erhalten. 
0’, welches ausserdem für. die reductio temporum wegen der Aberration in 
Anwendung kommt, wird aus der Gleichung 
g? = E — XF +U YP +E 2 
zu bestimmen sein. Die Berechnung von (o — v), r, r” und der Sehne 4 
geschieht durch die Ausdrücke | 
xz —=ocosdcose+Ä, y —ocosdösne+Y, z = ọsin ð+ Z, 
z" — 0"cosd’ cosa" X", y’ = ọ"cos ð" sine’ +Y", z" = ge sind +Z, 
r? =at tya; Ne; E= (a'a) a) 
Arr" sin 4 (oe, — o)? —k — (r —r)? 
Ich bemerke noch, dass, wenn unter n, n, n” die Factoren verstanden wer- 
den, mit welchen man die Dreiecksflächen multipliciren muss, um die Secto- 
ren zu erhalten, man Q und Q’ auch auf folgende Weise definiren kann: 
