ÜB.B VON PLANETEN U. COMETEN AUS VERSCH. COMBIN. Etc. 197 
passt. Zur Noth kann man allerdings damit eine Bahn drei Längen und zwei 
Breiten anschliessen, aber diese Combination hat keine practische Bedeutung, 
abgesehen davon, dass die Rechnung doch recht mühsam ausfallen würde. 
Die folgende Methode, aus drei geocentrischen Beobachtungen, von denen 
eine die Declination gar nicht oder nur geschätzt enthält, eine parabolische 
Bahn zu berechnen, bleibt, wie ein Beispiel unten zeigen wird, auch in un- 
günstigen Fällen noch sehr bequem. Als günstigster Fall nämlich ist zu be- 
trachten, wenn die unvollständige Beobachtung, deren Rectascension im Fol- 
genden immer mit @ bezeichnet ist, die zweite ist, und wenn ausserdem das 
Zeitintervall zwischen der ersten und dritten Beobachtung #” — £ durch F 
nahe halbirt wird; alsdann gelangt man am Leichtesten zu dem beliebig schar- 
fen Resultate, welches sich durch die Methode erzielen lässt. Die ungünsti- 
geren Fälle, für welche übrigens die Form dieselbe bleibt, (indem eben stets 
&' die Rectascension der unvollständigen Beobachtung verstellt) sind die, wo- 
bei dieser unvollständige Ort der erste oder der dritte ist. 
Die Parallaxe und Aberration wird, soweit ich den Gebrauch der Rech- 
ner kenne, meist bei der ersten Bahnbestimmung vernachlässigt; es kann diess 
nur in seltenen Fällen erhebliche Folgen haben und erscheint wegen der 
Mühe, die die Berücksichtigung bei der Olbers’schen Methode verursachen 
würde, ganz gerechtfertigt. Da aber, wie eben bemerkt, diese Vernach- 
lassigung von bedeutenderem Einfluss werden kann, so ist es nicht gleich- 
gültig, dass bei der vorliegenden Methode der obige Grund für die Vernach- 
lässigung wegfällt. Uebrigens ist schon weiter oben von der Art Parallaxe 
und Aberration zu berücksichtigen, auch von der für die Bahnberechnung 
(und zugleich für die Beobachter) bequemsten Form , die Beobachtungen mit- 
zutheilen, die Rede gewesen, wobei ich also, da es hier ungeändert Anwen- 
dung findet, nicht verweile. | 
Der Methode selbst schicke ich eine Reihenentwickelung für das Ver- 
hältniss des parabolischen Sectors zum Dreieck voraus, welche sich in dem 
Gauss’schen Nachlasse finde. Wenn nämlich r und r die den Sector be- 
gränzenden und zwei Zeiten £ und # entsprechenden Radien Vectoren. sind, 
k die beide verbindende Sehne, so setzt Gauss 
