ÜB. BAHNBEST VON PLANETEN U. COMETEN AUS VERSCH. COMBIN. ETc. 207 
der ‚Ausdruck für die von einem Planeten gebrauchte Zeit, wenn 
C = > ‚log C = 2,0654486 
Ich habe nach dieser Formel eine Tafel berechnet, welche die Grenzen 
des Integrals zum Argument hat und durch eine kurze Rechnung die densel- 
ben entsprechende Zeit gibt; man hat nämlich mit u und r in die Tafel ein- 
zugehen und die Differenz der dazu in der Tafel sich ergebenden Zahlen mit 
a3 zu multiplieiren. Aehnliche Tafeln sind schon früher berechnet, doch 
hätten dieselben zum Theil einer Erweiterung, zum Theil‘ einer Modification 
bedurft, um für den ‚hier ‚vorliegenden Zweck möglichst ‚bequem zu ‚werden, 
Derselbe ist hier die Bestimmung von a aus ë — t, r+ r und k und kann 
auf folgende Weise leicht erreicht werden. Man. berechne mit einem ange- 
näherten Werthe von a, der sich nach einer gleich mitzutheilenden Formel 
erhalten lässt, « und r und -gebrauche die Tafel. Ergibt sich die Zeit aus 
dieser gleich 2’ — t, so ist der Werth von æ schon der richtige; findet man 
aber statt dessen einen anderen etwa ¿' — -+ T, so bedarf der angenom- 
mene Werth von a einer Correction Aa, für welche ebenfalls unten eine 
Formel mitgetheilt wird. 
Ich muss indessen bemerken, kan die mitgetheilte Tafel nicht alle Ge- 
nauigkeit besitzt, welche man in die Rechnung mit siebenstelligen Logarith- 
mentafeln legen ah Wenn eine so grosse Schärfe gewünscht wird, so 
muss man für die letzte Correction Z aus der bekannten Gleichung (Theoria 
motus art. 106 [3]) == 
susbals. au Immilesd (T) | 
kt — a’ (e — sin e — (ð — sin 0)). 
herleiten, wobei sin 402 = "M, sin -$ & — A Ist a, ein der Verbesse- 
rung -bedürftiger Werth von'a, sind d,, £ die en Werthe von 
ð, €, so wird also T durch die Formel 
k rig T) = 0," (€o — Sil £g E00 — sin 6,)) 
gefunden. Ce A 
‚Bei mässigen, Zrjschenzeiten ‚wie sie. bei ersten ERREGER vor- 
kommen, kann. man. zunächst für a, die, folgende Formel gebrauchen , welche 
