UEBEG EINE FUNDANENTALAUFGABE DER INVARIANTENTHEORIE. 13 
lichen Liniencomplexe im 2. Bande der Math. Annalen gegeben; ich 
werde die dort aufgestellten Begriffe nunmehr auf die allgemeinsten al- 
gebraischen Gebilde ausdehnen. Zu diesem Zwecke schicke ich folgenden 
Hülfssatz voraus: 
Wenn zwischen den Veränderlichen E,, &, . . . E eines linearen 
Ausdrucks 
fen: 5:5: +a,8, 
gewisse lineare Gleichungen mit reellen Coöfficienten 
ee s FOs Pe DT = 0 
koisa p = P, Ei HRE s.. =0 
bestehen (deren Zahl kleiner als p—1 ist), so kann man, und zwar nur 
auf eine Weise, dem Ausdrucke f mit Hülfe der Gleichungen 9 = Q, 
wo. , ME AI 
E = b kitti Dr PEN +55, 
geben, bei welcher die Coefficienten ihrerseits den Gleichungen 9 = Q, 
p = 0 . . . genügen, so dass 
db a,b, - - =0 
gar, ooe 0 
Es muss nämlich dann 
F = f+ ky+ àg . . > 
sein, also 
b, = a+xa AB, es 
Daher werden die zu erfüllenden Gleichungen 2: 
Zac, tra, +2 B,a, Re u 
Zab +x2a,ß, tA p,p, il 
Diese Gleichungen bestimmen %%... auf lineare Weise. Die De- 
