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sie nur diese und keine andern linearen Relationen ausdrücke, und also 
an und für sich die Herstellung der Normalform auszudrücken vermöge u; 
Bei der Herstellung der Normalform aber wurde in Bezug auf jede 
Reihe der p einzeln verfahren. Sondern wir also aus 1. das betreffende 
o(p) ab, und schreiben 
J=N.(p, 
so bleibt, während wir die Eigenschaften der Normalform, so weit 
sie die p betrifft, herstellen, der Factor M vollkommen unbetheiligt; 
mit andern Worten: wir haben nur auszudrücken, dass »(p) die Nor- 
malform besitze. Indem wir also nochmals daran erinnern, dass die 
symbolische Bezeichnung nur bestimmt ist, die zwischen den Coöfficien- 
ten eintretenden linearen Beziehungen anzudeuten, können wir den Satz 
aussprechen: 
Die Normalform einer Form mit beliebig vielen Reihen von Coordi- 
naten beliebig verschiedener Grundgebilde kann symbolisch ersetzt werden 
durch das Product von Functionen, deren jede nur eine der Coordinaten- 
reihen enthält, und bezüglich derselben die Normalform. besitzt. 
Haben wir so die Normalform einer beliebigen Function auf die 
Normalform der Functionen mit nur einer Coordinatenreihe zurückge- 
führt, so können wir jetzt fragen, wie man die Eigenschaften der Nor- 
malform einer Function mit nur einer Coordinatenreihe durch eine pas- 
send gewählte Symbolik auszudrücken im Stande ist. Denken wir uns 
die Function m Ordnung (p) wieder als lineare Function der £, d.h. der 
Producte und Potenzen der p, multiplieirt mit den oben erwähnten Qua- 
dratwurzeln aus Polynomialcoöfficienten, so besteht die Eigenschaft der 
1) Eine symbolische Darstellung der Gleichungen von Liniencomplexen, bei wel- 
chen die Coordinaten der Geraden wie sechs unabhängige Veränderliche betrachtet 
werden, hat Hr. Battaglini gegeben und benutzt. Aber in jener Darstellung ist es 
eine zufällige Gestalt der Form f, welche durch die Symbolik dargestellt wird. Die 
im Folgenden eingeführte Symbolik ist eine ganz andre, indem sie die Eigenschaf- 
ten einer bestimmten organisch bevorzugten Gestalt der Form entnommen ist und 
diese Eigenschaften genau darstellt. 
