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Für eine Form, deren symbolischer Ausdruck 
fere | 
ist, welche also von zwei Reihen gleichartiger Veränderlicher abhängt, 
kann man das ihr aequivalente System setzen: 
one p Sus ER eas Ber E en 
vers P ST 5% (8, sr); Ps =r s C y BE 
Für binäre Formen enthält dieser Satz den Beweis dafür, dass es 
hinreicht, Grundformen und Covarianten mit einer einzigen Reihe von 
Veränderlichen zu betrachten. Denn in diesem Falle scheiden aus 
Pir Pa - . . die Factoren (æy), (ey... aus und es bleiben Functionen 
der x allein übrig. Die Form f mit zwei Reihen ist also einem Systeme 
von Formen mit nur einer Reihe aequivalent, daher auch eine Form 
mit Æ Reihen einem Systeme von Formen mit k—1 Reihen, und indem 
man diesen Satz mehrmals hinter einander anwendet, kann man jede 
Form mit beliebig vielen Reihen auf ein System von Formen mit nur 
einer Reihe zurückführen. So ist die" betreffende ER in mei- 
ner „Theorie der binären Formen“ $. 14. geführt. 
Für Formen ans einer höhern Mannigfaltigkeit kann man nun ei- 
nen ähnlichen Weg einschlagen, wenn auch mit mehr Schwierigkeiten. 
Der Allgemeinheit wegen muss man an Stelle der x und y der vorigen 
Formel zwei Coordinatenreihen p, p' treten lassen, welche zwei Grund- 
gebilden derselben Classe (n— k, k) angehören. Die Function f mag zu- 
nächst beliebig viele Coordinatenreihen jeder Classe enthalten; sie mag 
ferner die Normalform besitzen. Man kann dann symbolisch 
J=M.|!r, P ser, T 
setzen, wo M alle andern Einen von Verkäderlichen enthält. Da 
aber im Folgenden von diesen zunächst gar kein Gebrauch gemacht wird, 
so kann man den Factor M überall übergehen. Man setzt also 
Inn — 9" 9” 
Ei Op 
wo 
u y 
9, E a Pk 
ee 
