UEBER EINE FUNDAMENTALAUFGABE DER INVARIANTENTHEORIE. 25 
und erhält für die Formen 9, des aequivalenten Systems die Ausdrücke 
ER u—À n—\ ’ Peta FSA 
Boo a a o 
8.8, 
Ein Determinantensatz. 
Um nun die Untersuchung ähnlich wie es für die binären Formen 
geschah weiter zu führen, bedarf ich des folgenden Hülfssatzes: 
Wenn p, p Coordinatenreihen derselben Classe (n—k, k) sind, so 
kann man den Ausdruck 
0 © ,—9 ‚0 
pp P p 
immer in ein Aggregat solcher Formen auflösen, deren jede statt der p,p 
zwei andre Coordinatenreihen aus Classen enthält, welche unter sich und 
von der Classe der p verschieden sind, und zwar ist, wenn eine dieser 
Classen n—k+h, k—h) ist, die andre immer n—k—h, k+h); 
die Zahl h aber ist für verschiedene Theile des Aggregats verschieden, nur 
niemals gleich Null. 
Man kann den hierin enthaltenen Determinantenssatz auch folgen- 
dermassen aussprechen: 
- „Wenn man aus zwei unvollständigen Systemen von k Reihen mit 
je n Grössen (k< n): 
u) en u 
4. 
(k) uw (k) 
und 
(1) „@) y!) 
2 
(2) 
5. n . : 
(k) (k) (R) 
2 
1 
Mathem. Classe XVII. D 
