UEBER EINE FUNDAMENTALAUFGABE DER INVARIANTENTHEORIE. 27 
| ay ay. | %, tiy 
0: b3 | Ow Yy ; 
aus diesem entstehen die übrigen, wenn man allmälig eine, zwei ... 
Reihen der a’, ß'. . mit einer, zwei... Reihen der g’, y». . in allen 
Combinationen vertauscht, und bei jeder Vertauschung zweier Reihen 
das Vorzeichen ändert. 
Aber die Determinante 
zerfällt nach bekannten Sätzen in die Summe von Producten entspre- 
chender Determinanten, welche aus den unvollständigen Systemen 
gebildet werden, ist also nichts anderes als 8,5; und ebenso ist die De- 
terminante 
nichts anderes als 9 Daher ist nunmehr‘ 
' = 0 D, 
0,9, 6 ,0,+ 
wo ® ein Aggregat von Determinantenproducten bedeutet; und zwar ont- 
stehen diese Producte nach dem Obigen aus 8, 8, wenn man darin 
allmälig eine, zwei... Reihen der «a, ß... mit einer, zwei . ; . Rei- 
hen der &, y ... in allen Combinationen vertauscht, und bei jeder 
Vertauschung zweier Reihen das Vorzeichen ändert. 
D2 
